Tensión en dos cuerdas · SimuladorReparte una carga en dos cuerdas
Una carga cuelga de dos cuerdas con ángulos ajustables; la tensión de cada cuerda se muestra como un vector rotulado y un triángulo de fuerzas que se cierra en el equilibrio.
Publicado: 1 de junio de 2026
Objetivo
Determina cómo el peso de una carga colgante se reparte en tensión a lo largo de dos cuerdas de soporte, y confirma que la unión está en equilibrio estático: las componentes horizontales se cancelan (T₁·cos θ₁ = T₂·cos θ₂) mientras que las verticales juntas sostienen el peso (T₁·sin θ₁ + T₂·sin θ₂ = m·g). Con las lecturas de T₁, T₂, ΣFx y ΣFy, compara las tensiones asentadas con la forma cerrada T₁ = m·g·cos θ₂ ⁄ sin(θ₁+θ₂) con g = 9,81 m/s². Los valores por defecto colocan ambas cuerdas a 45°, así que cada una carga una parte igual; aplanar un ángulo revela cuán abruptamente crece la tensión.
Configuración
- Pulsa Reiniciar. La lectura de Tiempo vuelve a 0,00 s, ΣFx y ΣFy marcan 0,00 N, y el montaje muestra la carga colgando de dos cuerdas sin flechas de fuerza dibujadas todavía.
- Confirma que los tres deslizadores están en sus valores por defecto: ángulo cuerda izquierda = 45°, ángulo cuerda derecha = 45°, masa de la carga = 2,0 kg. La lectura de Peso mg muestra 19,62 N (2,0 × 9,81).
- Pulsa Iniciar. Corre un breve tirón: la carga se asienta mientras las flechas de fuerza (peso, T₁, T₂) y el triángulo de fuerzas se construyen y luego se fijan en los valores estáticos. Observa cómo ΣFx y ΣFy caen hacia 0,00 N.
- Cuando el tirón se amortigua la simulación se detiene sola y el lienzo muestra ✓ Equilibrio alcanzado. Anota T₁, T₂, ΣFx y ΣFy. Con cuerdas simétricas a 45°, T₁ y T₂ deberían coincidir en 13,87 N.
- Pulsa Reiniciar y luego baja ambos deslizadores de ángulo a 15°. Sin ejecutar, las lecturas de T₁ y T₂ saltan muy por encima de mg: la misma carga, pero ahora cada cuerda tira con mucha más fuerza.
Predicción analítica
Con ambas cuerdas simétricas a θ₁ = θ₂ = 45° y m = 2,0 kg, g = 9,81 m/s², la forma cerrada da tensiones iguales:
Las componentes verticales confirman el equilibrio: 2 · 13,87 · sin 45° = 19,62 N = m·g, así que ΣFy = 0; por simetría ΣFx = 0. Es clave notar que las magnitudes de tensión NO suman el peso; solo lo hacen sus componentes verticales. Aplana ambas cuerdas a θ = 15° y el denominador sin 30° = 0,5 casi duplica cada tensión hasta ≈ 37,9 N, muy por encima de la carga de 19,62 N. Esperado en reposo: T₁ = T₂ = 13,87 N, ΣFx = ΣFy = 0,00 N, mg = 19,62 N.
Análisis de resultados
Una vez que el tirón se asienta, T₁ y T₂ deberían mantenerse en 13,87 N cada una para el caso 45°/45°, coincidiendo con la forma cerrada con dos decimales, y ΣFx, ΣFy deberían marcar 0,00 N, el enunciado cuantitativo del equilibrio. El triángulo de fuerzas del panel derecho se cierra: peso hacia abajo, luego las dos tensiones de punta a cola volviendo al inicio, con una brecha punteada que aparece solo mientras el tirón se asienta. Para una prueba asimétrica, fija izquierda = 30° y derecha = 60°: las lecturas se reparten de forma desigual (T₁ = 9,81 N en la cuerda de 30°, T₂ = 16,99 N en la de 60°), y aun así ΣFx y ΣFy se asientan en 0,00 N, confirmando que ambas ecuaciones de equilibrio se cumplen con ángulos distintos.
Fuente de error
Lo que esta simulación NO modela: el peso y el estiramiento propios de las cuerdas (se tratan como sin masa e inextensibles), cualquier balanceo o dinámica de péndulo real, la fricción o el juego en los anclajes, y el tamaño finito de la carga. El breve tirón al iniciar es solo un recurso visual: en realidad las cuerdas alcanzan estas tensiones en el instante en que cuelga la carga, sin oscilación. La forma cerrada T = m·g·cos θ ⁄ sin(θ₁+θ₂) asume las mismas idealizaciones estáticas y sin masa, así que se cancelan en lugar de aportar error; el residuo ΣFx, ΣFy en reposo es puro redondeo numérico, no físico.
Exploración adicional
- Fija ambos ángulos en 45° y lee T₁, T₂. Antes de cambiar nada, predice qué le pasa a cada tensión si reduces la carga a la mitad, a 1,0 kg. Ajusta el deslizador de masa y comprueba: ¿la tensión escala linealmente con el peso?
- Baja ambos ángulos de cuerda juntos desde 45° hacia 10°. Observa cómo suben T₁ y T₂. ¿En qué ángulo cada tensión supera el doble del peso de la carga, y por qué sin(θ₁+θ₂) en el denominador provoca este disparo?
- Fija izquierda = 20°, derecha = 70°. Predice qué cuerda carga la mayor tensión a partir de T = m·g·cos(otro ángulo) ⁄ sin(θ₁+θ₂), luego lee T₁ y T₂ para confirmar. ¿Gana la cuerda más empinada o la más tendida?
- Encuentra un par asimétrico de ángulos en el que T₁ aún sea igual a T₂, o argumenta a partir de la razón T₁ ⁄ T₂ = cos θ₂ ⁄ cos θ₁ por qué tensiones iguales obligan a ángulos iguales.
- Pon una cuerda casi horizontal (izquierda = 10°) y la otra empinada (derecha = 80°). Lee ΣFx y ΣFy en reposo (ambas 0,00 N), y luego explica cómo una cuerda casi horizontal puede ayudar a sostener una carga vertical cuando su propio tirón vertical es pequeño.