Simulación

Explosión de dos cuerpos · SimuladorResorte liberado, ley de masa-rapidez inversa

Momento y colisionesConservación del momento

Dos masas unidas liberan un resorte comprimido y salen disparadas; el momento suma cero en el marco del centro de masa

Publicado: 24 de agosto de 2026

Objetivo

Verificar que cuando dos masas inicialmente estacionarias liberan un resorte comprimido, su momento total permanece exactamente en cero durante todo el vuelo. El simulador permite medir cómo la razón de rapideces es igual al inverso de la razón de masas (v₁/v₂ = m₂/m₁) y confirmar que toda la energía del resorte se convierte en energía cinética, sin pérdida alguna porque la explosión es perfectamente interna al sistema.

Configuración

Deja los controles deslizantes en sus valores predeterminados: Masa 1 = 1,0 kg, Masa 2 = 2,0 kg, Energía del resorte = 10 J. Observa los dos cuerpos uno al lado del otro en el centro con el resorte comprimido entre ellos.
Lee las flechas de momento en el estado inicial. Ambas flechas azul marino apuntan hacia afuera y ya tienen la misma longitud, confirmando que ΣP = 0 antes de Iniciar.
Haz clic en Iniciar. El resorte se libera instantáneamente y los cuerpos salen volando hacia afuera. Observa el indicador ΣP: debe marcar 0,00 kg·m/s en todo momento.
Registra v₁, v₂, EC₁, EC₂ del indicador HUD después de que los cuerpos se separen. Confirma que EC₁ + EC₂ = 10,00 J y que v₁ / v₂ ≈ 2,0 (la razón de masas m₂/m₁).
Haz clic en Reiniciar, luego arrastra Masa 1 hasta 2,0 kg (masas iguales). Inicia de nuevo y observa que ambos cuerpos se mueven a la misma rapidez en direcciones opuestas, y EC₁ = EC₂ = 5,00 J.
Finalmente, prueba la razón extrema: fija Masa 1 = 0,5 kg y Masa 2 = 4,0 kg. El cuerpo más ligero debe moverse 8 veces más rápido, demostrado por la diferencia en la longitud de las estelas en pantalla.

Antes de Iniciar con los valores predeterminados: los cuerpos de 1 kg y 2 kg reposan uno al lado del otro en el centro con el resorte comprimido entre ellos, y las flechas de momento ya muestran longitudes iguales.

Final de una corrida con los valores predeterminados: el cuerpo de 1 kg (azul, izquierda) se ha alejado de la línea punteada del centro de masa el doble que el de 2 kg (ámbar, derecha), mientras las dos flechas de momento azul marino tienen la misma longitud.

Con Masa 1 = 0,5 kg y Masa 2 = 4,0 kg, el cuerpo ligero ha cruzado casi toda la mitad izquierda del lienzo mientras el pesado apenas se ha apartado de la línea central: ocho veces la rapidez, ocho veces la estela.

Predicción analítica

Con m₁ = 1,0 kg, m₂ = 2,0 kg y energía del resorte E = 10 J, la forma analítica cerrada da:

v₂=sqrt(2·E·m₁ / (m₂·(m₁+m₂)))

=sqrt(2·10·1,0 / (2,0·3,0))

=sqrt(20/6)

≈1,826 m/s

v₁=−sqrt(2·E·m₂ / (m₁·(m₁+m₂)))

=−sqrt(2·10·2,0 / (1,0·3,0))

=−sqrt(40/3)

≈−3,651 m/s

ΣP=m₁·v₁ + m₂·v₂

=1,0·(−3,651) + 2,0·1,826

≈0,000 kg·m/s

EC₁=½·1,0·3,651² ≈ 6,67 J

EC₂=½·2,0·1,826² ≈ 3,33 J

EC_total≈10,00 J = E

La razón de rapideces v₁/v₂ = 3,651/1,826 ≈ 2,0 = m₂/m₁, confirmando la ley de razón inversa de masas. El momento total es exactamente cero porque ambas cantidades conservadas se satisfacen simultáneamente.

Análisis de resultados

Tras hacer clic en Iniciar con los valores predeterminados, el indicador |v₁| debe mostrar 3,65 m/s y |v₂| debe mostrar 1,83 m/s, dando una razón de aproximadamente 2,00. El indicador ΣP debe mantenerse estable en 0,00 kg·m/s durante todo el vuelo. Los indicadores EC₁ y EC₂ deben mostrar aproximadamente 6,67 J y 3,33 J respectivamente, sumando 10,00 J. Cualquier desviación de 0,00 en ΣP es puramente redondeo de pantalla (las velocidades se calculan analíticamente, no por integración numérica, por lo que el momento verdadero es exactamente cero). Compara la longitud de las flechas de momento azul marino: deben ser visualmente idénticas en longitud, apuntando en direcciones opuestas, lo que constituye la prueba gráfica de ΣP = 0.

Fuente de error

El simulador calcula las velocidades posexplosión analíticamente a partir de las ecuaciones cerradas de energía-momento, no integrando fuerzas en el tiempo. Esto significa que el modelo omite la duración finita de la liberación del resorte (en una explosión real, el impulso se entrega a lo largo de un intervalo breve), cualquier modo rotacional o de deformación de los cuerpos, y la atracción gravitacional entre las masas. Los cuerpos se tratan como masas puntuales sobre una pista horizontal sin fricción en una dimensión. Como las velocidades son exactas (no acumuladas por un integrador por pasos), la única fuente de residuo en el indicador ΣP es el redondeo de pantalla a dos decimales. La diferencia entre la partición de EC predicha y los valores del indicador es, por tanto, puramente numérica.

Ver también: ¿qué tan precisas son las simulaciones?

Exploración adicional

Fija Masa 1 = Masa 2 = 2,0 kg y Energía del resorte = 10 J, luego Inicia. ¿Son iguales las longitudes de las estelas? ¿Son idénticos v₁ y v₂? ¿Qué implica la simetría de masas para la partición de EC?
Con Masa 1 = 0,5 kg y Masa 2 = 4,0 kg, predice la razón de rapideces antes de hacer clic en Iniciar, luego verifica contra el indicador HUD. ¿El cuerpo más ligero recorre realmente 8 veces más distancia antes de salir del lienzo?
Duplica la Energía del resorte de 10 J a 20 J manteniendo las masas fijas. ¿Aumentan ambas velocidades en el mismo factor? ¿En qué factor escalan (verifica: sqrt(2) ≈ 1,414)?
Compara varias estelas fantasma con diferentes razones de masas superpuestas en pantalla. ¿Puedes identificar a cuál configuración de masas pertenece cada estela solo por la longitud relativa?
¿Qué le ocurre a ΣP cuando fijas el contraste de masas más extremo permitido (0,5 kg frente a 5,0 kg)? ¿El indicador se aleja alguna vez de 0,00? ¿Por qué sí o por qué no?