Presión vs profundidad · SimuladorPresión hidrostática y columnas de fluido
Una columna de fluido con un indicador de profundidad móvil; la presión sube linealmente con la profundidad a razón de ρg
Publicado: 30 de agosto de 2026
Objetivo
Verifica que la presión manométrica en un fluido en reposo obedece P = ρ·g·h, donde h es la profundidad vertical bajo la superficie libre y ρ es la densidad del fluido. La simulación muestra que la presión depende solo de la profundidad y de la densidad, no de la extensión horizontal ni del volumen total del fluido. Idealizaciones clave: fluido incompresible, densidad uniforme y tensión superficial despreciable.
Configuración
- Deja todos los deslizadores en sus valores predeterminados: Profundidad del indicador = 4 m, Densidad del fluido = 1000 kg/m³, Altura de la columna = 8 m. Observa la columna de fluido y el gráfico presión-profundidad antes de pulsar Iniciar.
- Anota la presión manométrica predicha por la fórmula P = ρ·g·h = 1000 × 9,81 × 4 = 39,24 kPa. Fíjate en que los marcadores están en 0,00 kPa antes de que corra la animación.
- Pulsa Iniciar. Observa cómo el indicador de profundidad desciende desde la superficie hasta los 4 m; las flechas de presión crecen y el HUD se actualiza en cada cuadro. Cuando el indicador llega a 4 m, la simulación se detiene.
- Lee el marcador de Presión manométrica y compáralo con tu predicción. Luego coloca la Densidad del fluido en 2000 kg/m³, pulsa Reiniciar e Iniciar de nuevo para observar el perfil de presión más pronunciado.
- Por último, sube la Altura de la columna a 12 m y coloca la Profundidad del indicador en 8 m. Inicia la simulación y comprueba que el marcador coincide con 1000 × 9,81 × 8 = 78,48 kPa, lo que confirma que solo importa la profundidad y no la altura de la columna.
Predicción analítica
Con Profundidad del indicador h = 4 m, Densidad del fluido ρ = 1000 kg/m³ y g = 9,81 m/s², la presión manométrica es:
La presión absoluta añade la atmósfera estándar (101 325 Pa):
El gráfico presión-profundidad mostrará una recta que va de 0 kPa en la superficie hasta P = ρ·g·H_total en el fondo. Duplicar la densidad a 2000 kg/m³ duplica la pendiente y el marcador a la misma profundidad (78,48 kPa). Cambiar la Altura de la columna de 8 m a 12 m manteniendo la Profundidad del indicador en 4 m deja el marcador sin cambios en 39,24 kPa, lo que ilustra que la presión local la gobierna la profundidad y no la longitud total de la columna.
Análisis de resultados
Cuando la animación termina, revisa el marcador de Presión manométrica (kPa). Con los ajustes predeterminados debería indicar 39,24 kPa, coincidiendo con el valor analítico dentro de ±0,01 kPa (la simulación evalúa gaugePressure directamente, sin error de integración). El marcador de Presión absoluta (kPa) debería mostrar 140,6 kPa. Arrastra el deslizador de Densidad del fluido hasta 500 kg/m³ y compara la pendiente del gráfico presión-profundidad con el perfil fantasma que dejó la primera corrida a 1000 kg/m³: la nueva pendiente es exactamente la mitad de pronunciada, lo que confirma la dependencia lineal en ρ. Con una densidad de 2000 kg/m³ la pendiente es exactamente el doble. El marcador de Profundidad (m) debería coincidir con el valor del deslizador de Profundidad del indicador dentro de 0,01 m al detenerse.
Fuente de error
La simulación modela un fluido incompresible de densidad uniforme, sin flujo ni viscosidad. Los fluidos reales son levemente compresibles (la densidad del agua aumenta cerca de un 0,5 % cada 100 m de profundidad), así que la fórmula lineal P = ρgh subestima ligeramente la presión a profundidades de más de unos cientos de metros. La simulación también ignora la estratificación térmica, los gases disueltos y la tensión superficial. El valor de la atmósfera estándar (101 325 Pa) está fijo, mientras que la presión atmosférica real varía un ±3 % con el clima. Como la simulación evalúa la fórmula cerrada en lugar de integrar ecuaciones de movimiento, el residuo entre la predicción y el marcador es puro redondeo numérico (el último decimal), no un efecto físico.
Exploración adicional
- Coloca la Densidad del fluido en 1025 kg/m³ (agua salada) y la Profundidad del indicador en 6 m. ¿Cuánto mayor es la presión comparada con la del agua dulce a la misma profundidad? ¿El cociente coincide exactamente con el cociente de densidades?
- Mantén la Profundidad del indicador fija en 5 m y varía la Altura de la columna de 6 m a 15 m. ¿Cambia el marcador de presión? ¿Qué te dice esto sobre el papel del volumen total de fluido en la presión local?
- Coloca la Profundidad del indicador en su mínimo (0,5 m) y en su máximo (10 m) y anota ambas presiones manométricas. ¿El cociente de presiones es exactamente 20:1? Usa la fórmula para comprobar tu respuesta.
- Compara corridas con densidad de 500 kg/m³ y de 2000 kg/m³ a la misma profundidad. Los perfiles fantasma del gráfico mostrarán dos rectas con pendientes distintas. ¿Cuál es el cociente entre sus gradientes y por qué es igual al cociente de densidades?