Colisión inelástica · SimuladorCuando los objetos quedan pegados
Dos objetos chocan y quedan unidos; observa cómo el momento se conserva mientras la energía cinética se pierde por deformación.
Publicado: 16 de abril de 2026 · Actualizado: 28 de mayo de 2026
Objetivo
Confirmar que el momento lineal se conserva en una colisión perfectamente inelástica mientras que la energía cinética no. Verificar la expresión cerrada de la velocidad final v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁+m₂) para el par que queda unido, y cuantificar la energía cinética perdida por deformación con la masa reducida ΔEC = ½ μ v_rel², donde μ = m₁m₂/(m₁+m₂). El contacto se trata como instantáneo, la pista como sin fricción y los objetos como partículas puntuales sin rotación.
Configuración
- Pulsa Reiniciar para limpiar trazas previas del lienzo. Los indicadores pf, ECf y ΔEC muestran guiones hasta que se completa una colisión; p₀ y EC₀ se llenan a partir de los valores de los deslizadores.
- Ajusta el deslizador Masa 1 a 2,0 kg y el deslizador Masa 2 a 2,0 kg. Las masas iguales dan el caso analítico más limpio: el par fusionado sale del impacto a exactamente la mitad de la rapidez entrante.
- Ajusta el deslizador Rapidez 1 a 5,0 m/s. La simulación mantiene al objeto 2 en reposo, así que el momento inicial total lo lleva por completo el objeto 1 a lo largo de la pista punteada.
- Pulsa Iniciar. El objeto 1 (azul) se desplaza a la derecha a 5,0 m/s, contacta al objeto 2 estacionario (blanco) cerca de x = 30 m, y los dos se fusionan en un único disco de masa combinada que continúa hacia la derecha.
- Espera hasta que el objeto fusionado pase x = 45 m y el bucle se detenga. El HUD muestra ahora el momento posterior a la colisión pf, la energía cinética ECf y la pérdida de energía ΔEC para compararlos directamente con la predicción.
Predicción analítica
Para una colisión perfectamente inelástica en 1D con el objeto 2 inicialmente en reposo, la conservación del momento da v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁+m₂) = m₁v₁/(m₁+m₂). La energía perdida es ΔEC = ½ μ v_rel², donde μ = m₁m₂/(m₁+m₂) es la masa reducida y v_rel = v₁ − v₂ es la rapidez de aproximación. Con m₁ = 2,0 kg, m₂ = 2,0 kg, v₁ = 5,0 m/s, v₂ = 0:
Así que pf = 4,0 · 2,50 = 10,00 kg·m/s (idéntico a p₀) y ECf = 25,00 − 12,50 = 12,50 J, exactamente la mitad de la original. Verifica contra los indicadores: p₀ = pf = 10,00 kg·m/s, EC₀ = 25,00 J, ECf = 12,50 J, ΔEC = 12,50 J.
Análisis de resultados
Después de que el par fusionado sale de la pista en x = 45 m, la cuadrícula de indicadores muestra p₀ = 10,00 kg·m/s, pf = 10,00 kg·m/s, EC₀ = 25,00 J, ECf = 12,50 J y ΔEC = 12,50 J para la configuración por defecto m₁ = m₂ = 2,0 kg, v₁ = 5,0 m/s. La coincidencia exacta entre p₀ y pf confirma que el momento se conserva en la colisión hasta la precisión de los valores mostrados. La caída del 50 % de EC₀ a ECf confirma el resultado de masas iguales: la mitad de la energía cinética entrante se convierte en deformación cuando dos masas iguales quedan unidas. Una verificación más exigente: cambia Masa 2 a 6,0 kg con la misma v₁ = 5,0 m/s. La predicción da v′ = (2,0 × 5,0)/(2,0 + 6,0) = 1,25 m/s, pf = 8,0 × 1,25 = 10,00 kg·m/s (sigue conservándose) y ΔEC = ½ × (12/8) × 5,0² = 18,75 J, tres cuartos de los 25,00 J iniciales. Los indicadores deberían seguir estos valores dentro de una pequeña tolerancia numérica.
Fuente de error
Lo que esta simulación NO modela: la fricción a lo largo del riel, la energía cinética rotacional de los objetos, el pequeño rebote que aún produciría una colisión casi perfectamente inelástica real, la rigidez finita de las pelotas, el arrastre del aire ni la gravedad (el riel es horizontal). Ambos objetos son partículas puntuales sobre un riel sin fricción y la colisión se resuelve como un pegado perfecto por construcción. Las formas cerradas vf = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁+m₂) y ΔEC = ½·μ·(v₁−v₂)² asumen las mismas idealizaciones, así que se cancelan. La brecha restante entre la predicción y las lecturas es por tanto puramente numérica, no física.
Exploración adicional
- Ejecuta el caso de masas iguales con v₁ = 5,0 m/s y anota ΔEC. Ahora duplica la rapidez de entrada a v₁ = 10,0 m/s con las mismas masas. La pérdida de energía se cuadruplica mientras la fracción perdida se mantiene en el 50 %. ¿Qué revela esto sobre el escalado en v² de ΔEC = ½ μ v_rel²?
- Ajusta Masa 1 a 0,5 kg y Masa 2 a 10,0 kg con v₁ = 5,0 m/s, un objeto diminuto chocando contra una pared casi inamovible. Calcula v′ y la fracción de energía perdida antes de ejecutar. ¿Por qué casi toda la energía cinética desaparece en esta configuración?
- Invierte el caso anterior: Masa 1 = 10,0 kg, Masa 2 = 0,5 kg, v₁ = 5,0 m/s, un objeto pesado embistiendo a uno ligero. Predice la fracción de EC perdida y luego verifícala. ¿Qué razón de masas pierde más energía y por qué el límite favorece pesado contra ligero?
- Encuentra la razón de masas m₂/m₁ que pierde exactamente el 25 % de la energía cinética inicial para cualquier v₁. Resuelve ½ μ v₁² / (½ m₁ v₁²) = 0,25 algebraicamente y luego confirma ajustando los deslizadores a la razón obtenida y leyendo ΔEC/EC₀.
- Compara con la simulación de colisión elástica con los mismos valores por defecto (m₁ = m₂ = 2,0 kg, v₁ = 5,0 m/s). El caso elástico transfiere toda la velocidad al objeto 2 con cero pérdida de EC; el caso inelástico mantiene al par a v′ = 2,50 m/s y pierde 12,50 J. ¿Qué supuesto físico distingue los dos resultados?