Gas en un émbolo · SimuladorExplora PV = nRT en vivo
Arrastra el émbolo para comprimir o expandir un gas a temperatura fija; el indicador de presión sube a medida que cae el volumen (PV = nRT) mientras un punto en vivo traza la curva P–V en un panel lateral.
Publicado: 19 de junio de 2026
Objetivo
Verificar la ley del gas ideal PV = nRT comprimiendo y expandiendo un gas a temperatura fija en un émbolo virtual. Observar que la presión y el volumen son inversamente proporcionales (ley de Boyle), que el producto PV permanece constante con n y T fijos, y que elevar la cantidad o la temperatura desplaza toda la isoterma presión-volumen hacia arriba. El gas se trata como ideal, de modo que se desprecian las fuerzas intermoleculares y el volumen finito de las moléculas.
Configuración
- Fija el Volumen en 10 L, la Cantidad en 0,5 mol y la Temperatura en 300 K (los valores predeterminados). Presiona Iniciar y lee el indicador de presión: debe mostrar aproximadamente 124,7 kPa.
- Mientras la simulación está en marcha, observa el indicador PV. Muestra el producto P × V en julios, que debe mantenerse cerca de 1247,1 J a medida que avanza el tiempo.
- Presiona Reiniciar (el émbolo vuelve a 10 L). Mueve el control deslizante de Volumen a 5 L y presiona Iniciar de nuevo. Anota el nuevo valor del indicador de presión.
- Compara los dos valores de presión de los pasos 1 y 3. La razón debe ser muy cercana a 2 (reducir V a la mitad duplica P).
- Reinicia, luego aumenta la Cantidad a 1,0 mol (el doble del predeterminado) y presiona Iniciar. Observa cómo cambian el indicador de presión y la posición de la isoterma.
- Reinicia, vuelve a fijar la Cantidad en 0,5 mol, luego cambia la Temperatura a 600 K y presiona Iniciar. Compara la posición de la isoterma en el panel P–V con la que observaste a 300 K.
Predicción analítica
Para un gas ideal PV = nRT, entonces P = nRT / V. Con los valores predeterminados (n = 0,5 mol, T = 300 K, V = 10 L = 0,010 m³):\n\n```math\nP = nRT / V\n = (0,5 × 8,314 × 300) / 0,010\n = 1247,1 / 0,010\n = 124 710 Pa ≈ 124,7 kPa\n```\n\nCuando el volumen se reduce a la mitad hasta 5 L = 0,005 m³ con los mismos n y T:\n\n```math\nP = 1247,1 / 0,005\n = 249 420 Pa ≈ 249,4 kPa\n```\n\nEso es exactamente el doble de la presión original, lo que confirma la ley de Boyle. El producto PV en ambos casos es igual a nRT = 1247,1 J y no cambia al variar el volumen. Duplicar los moles a 1,0 mol duplica el producto PV a 2494,2 J, por lo que cada presión sobre la hipérbola se duplica. Duplicar la temperatura a 600 K también duplica el producto PV (2494,2 J) y, por tanto, la presión en cada volumen.
Análisis de resultados
Tras cada ejecución, compara el indicador de presión con la predicción. Con V = 10 L, n = 0,5 mol y T = 300 K, el indicador de presión debe mostrar 124,7 kPa, dentro de 0,1 kPa del valor predicho. Con V = 5 L bajo las mismas condiciones, el indicador debe marcar 249,4 kPa. El indicador PV debe mantenerse fijo en 1247,1 J a lo largo de todos los cambios de volumen con n y T constantes, variando no más de 0,5 J. En el panel P–V, el punto en vivo traza el camino por etapas, subiendo verticalmente a volumen fijo a medida que se agregan gas y luego calor, y después siguiendo la isoterma ámbar discontinua mientras el émbolo se desliza hasta el objetivo (un anillo hueco marca a dónde apuntan los controles); ejecuciones anteriores a diferentes temperaturas o cantidades de moles aparecen como curvas fantasma grises por debajo o por encima de la hipérbola actual, lo que hace visible la familia de isotermas.
Fuente de error
Este simulador modela un gas estrictamente ideal: las moléculas no ocupan volumen, no presentan atracciones ni repulsiones intermoleculares y colisionan elásticamente con las paredes. Los gases reales se desvían de PV = nRT a presiones altas (las moléculas no son puntos materiales) y a temperaturas bajas (las atracciones de van der Waals importan). El simulador también trata la compresión como un proceso isotérmico cuasiestático, es decir, la temperatura se mantiene exactamente constante, mientras que una compresión rápida real calentaría el gas (contribución adiabática). Estas idealizaciones físicas son la única fuente de discrepancia entre las presiones predichas y las medidas; la diferencia residual es, por tanto, puramente numérica y no física.
Exploración adicional
- Fija el Volumen en 2 L (el mínimo) y anota el indicador de presión. ¿Es exactamente 5 veces la presión a 10 L? Usa la fórmula P = nRT/V para verificar si la razón coincide con 10/2 = 5 con n y T fijos.
- Mueve el control deslizante de Cantidad de 0,5 mol a 1,0 mol y luego a 2,0 mol. ¿Se desplaza la isoterma en el panel P–V proporcionalmente hacia arriba? ¿Qué te dice eso sobre el papel del número de moles?
- Realiza dos experimentos consecutivos a T = 300 K y T = 600 K sin presionar Borrar entre ellos. En el panel P–V, ¿cuánto se separan las dos isotermas y coincide esa separación con la razón predicha de 2?
- Fija el Volumen en 10 L y varía la Temperatura de 200 K a 600 K. La presión debería cambiar de aproximadamente 83,1 kPa a 249,4 kPa. ¿Escala el indicador de presión de forma lineal con T, como predice PV = nRT?
- Fija el Volumen en su mínimo (2 L) y la Cantidad en su máximo (2,0 mol) con T = 600 K. La presión debería alcanzar aproximadamente 4988 kPa (unos 49 atm). ¿Qué sugiere esta condición extrema sobre la validez de la aproximación de gas ideal en un cilindro de gas real?