Fricción en un plano inclinado · SimuladorEncuentra el ángulo de deslizamiento
Aprende cómo la fricción estática y cinética gobiernan un bloque sobre una rampa. Descubre el ángulo crítico en el que comienza el deslizamiento con un simulador interactivo.
Publicado: 29 de mayo de 2026 · Actualizado: 31 de mayo de 2026
Objetivo
Verificar que un bloque sobre un plano inclinado comienza a deslizarse cuando la componente gravitacional a lo largo de la superficie (mg·sinθ) supera la fuerza máxima de fricción estática (μs·mg·cosθ); de forma equivalente, cuando tan θ > μs. Tras el deslizamiento, observar que la fricción cinética (μk·mg·cosθ) gobierna la aceleración. La simulación trata el bloque como una masa puntual con fricción de Coulomb constante e ignora la resistencia del aire y la rotación.
Configuración
- Fija el Ángulo θ en 30°, la Fricción estática μs en 0,50 y la Fricción cinética μk en 0,35 (los valores por defecto). Pulsa Iniciar: el bloque desliza de inmediato porque tan 30° ≈ 0,577 > 0,50. Anota la lectura de Aceleración.
- Pulsa Reiniciar. Reduce el Ángulo θ a 20° y pulsa Iniciar. El bloque permanece estacionario (tan 20° ≈ 0,364 < 0,50); confirma que la Aceleración lee 0,00 m/s² y que la Velocidad se mantiene en 0,00 todo el tiempo.
- Pulsa Reiniciar. Fija μs en 0,60 y aumenta gradualmente θ de 25° a 35° de grado en grado, pulsando Iniciar y Reiniciar entre cada corrida. Anota el ángulo en el que la etiqueta ESTÁTICO cambia a DESLIZANDO; debería estar cerca de 31° (arctan 0,60 ≈ 30,96°).
- Pulsa Reiniciar. Fija el Ángulo θ en 45°, μs en 0,40 y μk en 0,20. Pulsa Iniciar y anota las lecturas de Velocidad y Distancia en el momento en que la simulación se detiene.
Predicción analítica
El ángulo crítico de deslizamiento cumple tan θc = μs, por lo que θc = arctan(μs). Con μs = 0,50, θc ≈ 26,57°. En θ = 30° (por encima de θc), la aceleración cinética es:
Para el Paso 4 (θ = 45°, μk = 0,20, longitud de rampa 8 m):
Velocidad final por cinemática (v² = 2·a·s, s = 8 m):
Análisis de resultados
Compara el indicador de Aceleración inmediatamente después de Iniciar con la predicción. Con θ = 30°, μs = 0,50 y μk = 0,35, el indicador debe mostrar 1,93 ± 0,02 m/s². Con θ = 20° y μs = 0,50, la Aceleración debe mantenerse en 0,00; cualquier valor distinto de cero indica un error en la comprobación de fricción estática. Para el Paso 4 (θ = 45°, μk = 0,20), el indicador de Velocidad cuando la simulación se detiene debe ser 9,42 ± 0,10 m/s y la Distancia debe ser 8,00 m. La gráfica de velocidad vs. tiempo (panel derecho) muestra una línea plana en v = 0 mientras está estático y luego una recta ascendente al comenzar el deslizamiento; la pendiente de la parte ascendente es igual al indicador de Aceleración.
Fuente de error
Esta simulación modela el bloque como una masa puntual rígida con contacto perfectamente plano; omite la inercia rotacional, la microdeformación de la superficie y la resistencia del aire. El modelo de fricción usa coeficientes μs y μk constantes, independientes del área de contacto, la velocidad o la temperatura, lo que es una idealización de la fricción de Amontons–Coulomb válida solo para superficies secas y sin lubricar a velocidades moderadas. La dinámica de adherencia-deslizamiento (fricción brevemente elevada justo al inicio del movimiento) no se modela. El coeficiente de fricción cinética se limita a lo sumo a μs (el máximo del deslizador μk sigue a μs) para imponer el requisito físico μk ≤ μs; en un experimento real estos coeficientes se miden de forma independiente y su diferencia varía. Como la predicción analítica de la sección de Configuración asume idealizaciones idénticas, cualquier brecha residual entre los valores predichos y observados es puramente numérica, no física.
Exploración adicional
- Fija μs en 0,40 y recorre θ de 5° a 75° en pasos de 5°. ¿En qué ángulo cambia la etiqueta de ESTÁTICO a DESLIZANDO? ¿Coincide arctan(0,40) ≈ 21,8° con el ángulo de transición observado?
- Fija μs = 0,80 y θ en 45°, luego aumenta μk de 0,05 hacia 0,80 de a un paso por vez. ¿Qué valor de μk hace que el bloque apenas llegue al fondo dentro del límite de 20 s? ¿Cómo cambia el aumento de μk la pendiente de la gráfica de velocidad vs. tiempo?
- Fija μs = 0,70 y θ = 35°. El bloque está cerca del límite (tan 35° ≈ 0,700 ≈ μs). ¿La simulación lo clasifica como estático o deslizante? Prueba θ = 36°. ¿Cruza el umbral? ¿Qué te dice esto sobre la precisión de la predicción del ángulo crítico?
- Compara dos ejecuciones: θ = 60° frente a θ = 75°, ambas con μk = 0,30. ¿Cuánto más rápido llega el bloque al fondo a 75°? ¿La razón de las velocidades finales coincide con sqrt(a_75 / a_60)?
- Fija μs = 1,00 (máximo). ¿Cuál es el ángulo más empinado en el que el bloque permanece estático? ¿Mantiene la simulación el bloque inmóvil en θ = 45° (tan 45° = 1,00 = μs, la condición de frontera exacta)?
- Fija θ = 30°, μs = 0,50, μk = 0,35 y ejecuta con masa m = 1 kg, luego con m = 10 kg. ¿Cambia el indicador de Aceleración? ¿Cambian los indicadores de Fricción f y EC? Explica por qué la masa se cancela en a = g(sin θ − μk·cos θ) pero no en f = μk·m·g·cos θ ni en EC = ½·m·v².