Fricción en un plano inclinado
Aprende cómo la fricción estática y cinética gobiernan un bloque sobre una rampa. Descubre el ángulo crítico en el que comienza el deslizamiento con un simulador interactivo.
Objetivo
Determinar el ángulo crítico al que un bloque comienza a deslizarse sobre una rampa ajustando el ángulo de inclinación y los coeficientes de fricción, y verificar que tan θ = μs predice el umbral de deslizamiento independientemente de la masa.
Configuración
- Fija el Ángulo θ en 30°, la Fricción estática μs en 0,50 y la Fricción cinética μk en 0,35 usando los deslizadores del panel de controles.
- Presiona Iniciar y observa el estado (ESTÁTICO o DESLIZANDO) y el indicador de ángulo crítico θ_c en la vista de la rampa.
- Presiona Reiniciar, reduce el ángulo a 20° y vuelve a iniciar — confirma que el bloque permanece ESTÁTICO y que la Aceleración lee 0,00 m/s².
- Sube el ángulo gradualmente en pasos de 1° a partir de 20°; anota el ángulo exacto al que el estado cambia a DESLIZANDO y compáralo con el valor θ_c = arctan(0,50) ≈ 26,6° que muestra el simulador.
Predicción analítica
El ángulo crítico de deslizamiento cumple tan θc = μs, por lo que θc = arctan(μs). Con μs = 0,50, θc ≈ 26,57°. En θ = 30° (por encima de θc), la aceleración cinética es:
Para el Paso 4 (θ = 45°, μk = 0,20, longitud de rampa 8 m):
Velocidad final por cinemática (v² = 2·a·s, s = 8 m):
Análisis de resultados
Compara el indicador de Aceleración inmediatamente después de Iniciar con la predicción. Con θ = 30°, μs = 0,50 y μk = 0,35, el indicador debe mostrar 1,93 ± 0,02 m/s². Con θ = 20° y μs = 0,50, la Aceleración debe mantenerse en 0,00 — cualquier valor distinto de cero indica un error en la comprobación de fricción estática. Para el Paso 4 (θ = 45°, μk = 0,20), el indicador de Velocidad cuando la simulación se detiene debe ser 9,42 ± 0,10 m/s y la Distancia debe ser 8,00 m. La gráfica de velocidad vs. tiempo (panel derecho) muestra una línea plana en v = 0 mientras está estático y luego una recta ascendente al comenzar el deslizamiento — la pendiente de la parte ascendente es igual al indicador de Aceleración.
Fuente de error
Las fuentes de discrepancia más comunes son: (1) leer el indicador de aceleración antes de que la simulación alcance el régimen estacionario en los primeros instantes; (2) comparar el tiempo de tránsito con 2,88 s usando un cronómetro externo que incluye latencia de clic; (3) olvidar que el simulador impone μk ≤ μs − 0,05, de modo que al subir μs el valor efectivo de μk puede cambiar aunque su deslizador no se haya movido — revisar siempre el indicador μk en el panel antes de calcular la aceleración esperada.
Exploración adicional
- Fija μs en 0,40 y recorre θ de 5° a 75° en pasos de 5°. ¿En qué ángulo cambia la etiqueta de ESTÁTICO a DESLIZANDO? ¿Coincide arctan(0,40) ≈ 21,8° con el ángulo de transición observado?
- Fija θ en 45° y aumenta μk de 0,05 hacia 0,80 de a un paso por vez. ¿Qué valor de μk hace que el bloque apenas llegue al fondo dentro del límite de 20 s? ¿Cómo cambia el aumento de μk la pendiente de la gráfica de velocidad vs. tiempo?
- Fija μs = 0,70 y θ = 35°. El bloque está cerca del límite (tan 35° ≈ 0,700 ≈ μs). ¿La simulación lo clasifica como estático o deslizante? Prueba θ = 36° — ¿cruza el umbral? ¿Qué te dice esto sobre la precisión de la predicción del ángulo crítico?
- Compara dos ejecuciones: θ = 60° frente a θ = 75°, ambas con μk = 0,30. ¿Cuánto más rápido llega el bloque al fondo a 75°? ¿La razón de las velocidades finales coincide con sqrt(a_75 / a_60)?
- Fija μs = 1,00 (máximo). ¿Cuál es el ángulo más empinado en el que el bloque permanece estático? ¿Mantiene la simulación el bloque inmóvil en θ = 45° (tan 45° = 1,00 = μs — la condición de frontera exacta)?