Caída vertical · SimuladorTiempo de caída, rapidez y arrastre
Suelta un objeto y mira cómo la altura, la resistencia del aire y la masa afectan la caída.
Publicado: 8 de abril de 2026 · Actualizado: 28 de mayo de 2026
Objetivo
Confirma que un objeto en caída libre, soltado desde el reposo y sin resistencia del aire, llega al suelo en un tiempo t = √(2h/g) y arriba con una rapidez v = √(2gh), independiente de la masa. Verifica que la energía cinética en el impacto es igual a la energía potencial gravitatoria inicial mgh, demostrando la conservación de la energía. El experimento también revela qué cambia cuando se introduce un arrastre cuadrático, a saber, que la caída ya no es independiente de la masa y que las caídas suficientemente largas se aproximan a una velocidad terminal.
Configuración
- Pulsa Reiniciar para devolver el objeto a su altura inicial. El indicador de Tiempo muestra 0,00 s, y Altura, Rapidez y EC se llenan a partir de las posiciones actuales de los deslizadores.
- Ajusta el deslizador Altura a 50 m. Este es el valor por defecto y produce una caída lo bastante corta para entrar limpiamente en el lienzo, generando un descenso claro de varios segundos.
- Ajusta el deslizador Resistencia del Aire a apagado (valor 0). Con el arrastre desactivado el movimiento es caída libre pura, lo que coincide con la predicción cerrada de la siguiente sección.
- Ajusta el deslizador Masa a 1,0 kg. La energía cinética numérica depende de la masa, pero en una caída sin arrastre el tiempo y la rapidez de impacto no: cualquier valor sirve; 1,0 kg mantiene sencilla la aritmética de la EC.
- Pulsa Iniciar. Espera al aterrizaje. El objeto se detiene en la línea del Suelo (y = 0) y los indicadores de Tiempo, Altura, Rapidez y EC se congelan en sus valores finales.
Predicción analítica
Para un objeto liberado desde el reposo a una altura h₀ sin resistencia del aire, las ecuaciones cinemáticas dan y(t) = h₀ − ½ g t² y v(t) = −g t, con g = 9,81 m/s². Igualando y = 0 se obtiene el tiempo de caída, y v = √(2 g h₀) da la rapidez de impacto; ninguna expresión contiene la masa, así que una pluma y un martillo caen idénticamente en el vacío. La energía cinética en el impacto iguala a la energía potencial gravitatoria inicial: EC = ½ m v² = m g h₀, exactamente. Con los valores por defecto h₀ = 50 m y m = 1,0 kg:
Estos tres números (3,19 s, 31,32 m/s y 490,5 J) son los objetivos de comparación con los indicadores de la simulación.
Análisis de resultados
Tras el aterrizaje, la simulación reporta los cuatro indicadores Tiempo, Altura, Rapidez y EC. Altura se congela en 0,00 m, confirmando que el integrador se detuvo en el suelo. Con h₀ = 50 m, arrastre apagado y masa 1,0 kg, Tiempo suele leer entre 3,19 y 3,20 s, Rapidez entre −31,27 y −31,32 m/s (el signo negativo indica movimiento descendente) y EC entre 489 y 491 J, todo dentro de aproximadamente 0,2 % de las predicciones analíticas de 3,193 s, 31,32 m/s y 490,5 J. La independencia de la masa en caída libre se puede comprobar cambiando el deslizador Masa a 10,0 kg y volviendo a correr con el arrastre aún apagado: Tiempo y Rapidez deben ser idénticos a la corrida con 1,0 kg, mientras que EC se escala por un factor de diez hasta unos 4905 J. Aumentar la Resistencia del Aire rompe ambas predicciones: Tiempo crece, Rapidez se estabiliza por debajo de 31,32 m/s, y el objeto más pesado ahora cae notablemente más rápido que el más ligero.
Fuente de error
Lo que esta simulación NO modela en la configuración sin arrastre: la resistencia del aire, el empuje, las variaciones de g con la altitud, ni efectos de forma o aerodinámicos más allá de una masa puntual bajo gravedad uniforme. Con el deslizador de arrastre subido, el modelo añade un término de arrastre cuadrático a = −(k/m)·v·|v| pero sigue tratando al objeto que cae como un punto sin giro ni textura superficial. Las ecuaciones cerradas de movimiento asumen las mismas idealizaciones, así que se cancelan en lugar de contribuir al residuo. La brecha restante entre la predicción y las lecturas es por tanto puramente numérica, no física.
Exploración adicional
- Conservación de la energía a distintas alturas. Corre la simulación a h₀ = 25 m, 50 m y 100 m con el arrastre apagado y masa 1,0 kg. El indicador de EC debe ser igual a m·g·h₀ en cada caso. Grafica EC frente a h₀. ¿Qué te dice la pendiente sobre g?
- Independencia de la masa en el vacío, dependencia de la masa con arrastre. Pon Resistencia del Aire en aproximadamente 0,05 y corre dos pruebas a la misma altura: masa 0,5 kg y masa 5,0 kg. ¿Por qué el objeto más pesado llega ahora más rápido al suelo, y qué pasaría en el límite de masa infinita?
- Estima la velocidad terminal. Con Resistencia del Aire en 0,10 y masa 1,0 kg, deriva la rapidez terminal a partir de la condición g = (k/m)·v² y predice su valor numérico. ¿Desde qué altura mínima de caída podría el objeto realmente alcanzar esa rapidez?
- El experimento mental de Galileo en Pisa. Si la simulación pudiera configurarse para soltar simultáneamente dos objetos de masas distintas, ¿qué mostraría la pantalla con el arrastre apagado frente al arrastre encendido? ¿Por qué Aristóteles y sus seguidores llegaron a la conclusión opuesta durante siglos?