Ley de Coulomb
Dos cargas puntuales con signos y magnitudes ajustables — el vector de fuerza electrostática sigue F = kq₁q₂/r² e invierte su dirección cuando los signos de las cargas difieren.
Objetivo
Verificar que la fuerza electrostática entre dos cargas puntuales obedece la ley inversa al cuadrado de Coulomb: F = k·|q₁|·|q₂|/r². Fija las magnitudes, los signos y la separación de las cargas y lee la Fuerza F estática antes de lanzar. Luego presiona Iniciar para liberar las cargas y ver cómo aceleran bajo su fuerza mutua — los signos opuestos se juntan hasta que sus bordes se tocan, los signos iguales se alejan hasta el borde del marco — mientras un marcador recorre la curva de fuerza frente a la separación en la r actual y el gráfico de velocidad frente a la separación r se rellena debajo. La simulación trata ambas cargas como cargas puntuales ideales en el vacío, sin medio dieléctrico.
Configuración
- Fija q₁ en +5 μC y q₂ en −5 μC (valores por defecto) y la separación r en 2,0 m. Lee la Fuerza F estática antes de lanzar — debe situarse cerca de 0,0562 N. Presiona Iniciar: las cargas de signo opuesto aceleran una hacia la otra y se detienen cuando sus bordes se tocan (configuración atractiva).
- Presiona Reiniciar. Cambia q₂ a +5 μC para que ambas cargas sean positivas. Observa que la Fuerza F estática no cambia porque |q₁|·|q₂| es el mismo. Presiona Iniciar: el par de signo igual ahora acelera para separarse y las cargas se detienen en el borde del marco (configuración repulsiva).
- Presiona Reiniciar. Mantén q₁ = +5 μC y q₂ = +5 μC y fija r en 1,0 m. Lee la Fuerza F estática — debe estar cerca de 0,225 N, unas cuatro veces el valor de r = 2,0 m, confirmando la ley inversa al cuadrado antes de que comience cualquier movimiento.
- Presiona Reiniciar. Devuelve r a 2,0 m y cambia q₁ a +10 μC. La Fuerza F estática debe marcar unos 0,112 N, aproximadamente el doble del valor de q₁ = +5 μC, confirmando que F ∝ |q₁|. Presiona Iniciar para ver al par de mayor fuerza separarse más rápido en el gráfico de velocidad.
Predicción analítica
La ley de Coulomb da F = k·|q₁|·|q₂|/r² con k = 8,99 × 10⁹ N·m²/C². Con |q₁| = |q₂| = 5 × 10⁻⁶ C y r = 2,0 m:
A r = 1,0 m la ley inversa al cuadrado predice:
Duplicando q₁ a 10 μC a r = 2,0 m:
El signo de q₁·q₂ determina solo la dirección — la magnitud es la misma para pares de signo opuesto y de igual signo con el mismo valor absoluto.
Análisis de resultados
Con los valores por defecto (q₁ = +5 μC, q₂ = −5 μC, r = 2,0 m) la Fuerza F estática marca cerca de 0,056 N y las flechas apuntan hacia adentro (atractiva). Cambiar ambas cargas a +5 μC mantiene F ≈ 0,056 N pero gira las flechas hacia afuera. Fijar r = 1,0 m con cargas iguales eleva la F estática a ≈ 0,225 N — un factor de 4 consistente con (2,0/1,0)² = 4. Presionar Iniciar libera las cargas a lo largo del eje de referencia: el par atractivo acelera hacia adentro y se detiene cuando sus bordes se tocan, mientras que un par de signo igual acelera hacia afuera y se detiene en el borde del marco. El panel derecho apila dos gráficos con la separación r en el eje x. El gráfico superior es la curva analítica de fuerza frente a la separación con un marcador que la recorre en la separación r actual, subiendo hacia r menores a medida que el hueco se cierra (o deslizándose hacia afuera a medida que las cargas se separan). El gráfico inferior dibuja la velocidad de cada partícula frente a la separación r como dos líneas reflejadas, una por carga, mostrando las aceleraciones iguales y opuestas que exige la tercera ley de Newton.
Fuente de error
Ambas cargas se modelan como cargas puntuales ideales — sin tamaño finito, sin distribución de carga, sin autoenergía y sin correcciones relativistas. Se asume que el medio es el vacío (solo la permitividad ε₀); cualquier dieléctrico real reduciría la fuerza en un factor de εᵣ. No se incluyen efectos gravitatorios, magnéticos ni inductivos. La predicción analítica de la sección de Predicción comparte todas estas idealizaciones, así que se cancelan en la comparación. El mínimo del deslizador de r de 0,5 m evita la divergencia no física que ocurriría para objetos macroscópicos a separaciones menores que sus propios radios. La diferencia residual entre los 0,056 N predichos y la lectura de Fuerza F es, por lo tanto, puramente numérica.
Exploración adicional
- Barre q₁ de −10 μC a +10 μC manteniendo q₂ fija en +5 μC. En q₁ = 0 la fuerza cae a cero — ¿la dirección se invierte de forma continua cuando q₁ cruza el cero, o hay una discontinuidad en la flecha?
- Con q₁ = q₂ = 5 μC, arrastra r de 0,5 m a 5,0 m y observa el gráfico de F frente a r. ¿A qué separación cae la fuerza por debajo de 0,010 N? ¿La razón F(r)/F(2r) se mantiene cerca de 4 en todo el rango?
- Fija q₁ = +10 μC y q₂ = −10 μC, luego compara la Fuerza F con el caso q₁ = +5 μC, q₂ = −5 μC a la misma r. ¿La fuerza escala como |q₁|·|q₂| — un factor de 4 — como predice la ley?
- Prueba el caso extremo: q₁ = +10 μC, q₂ = +10 μC, r = 0,5 m. ¿Cuál es la fuerza predicha por F = k·(10e−6)²/(0,5)²? ¿La lectura concuerda dentro del redondeo?