Simulación

Retroceso del cañón · SimuladorConservación del momento en acción

Momento y colisionesConservación del momento

Un cañón dispara una bola; el cañón y la bola se mueven en direcciones opuestas con momentos de igual magnitud

Publicado: 24 de agosto de 2026

Objetivo

Verificar que disparar un cañón conserva el momento de forma exacta: la bola y el cañón siempre llevan momentos iguales y opuestos sin importar la relación de masas. Observar cómo aumentar la masa del cañón reduce su velocidad de retroceso de forma proporcional mientras la rapidez de la bola y ambas magnitudes de momento permanecen sin cambio. El modelo asume ausencia de fricción, de arrastre y un disparo instantáneo.

Configuración

Fija la Masa de la bola en 5 kg, la Masa del cañón en 200 kg y la Velocidad de boca en 50 m/s (los valores predeterminados). Observa que los indicadores Momento de bola y Momento del cañón muestran 0,0 antes del disparo.
Haz clic en Iniciar. Observa cómo la bola sale hacia la derecha y el cañón retrocede hacia la izquierda. Los indicadores de momento deben saltar a 250,0 kg·m/s de inmediato.
Una vez que la simulación termine, haz clic en Reiniciar y arrastra el control de Masa del cañón hasta 50 kg. Inicia de nuevo. La velocidad de retroceso del cañón que se muestra es ahora 5,0 m/s (diez veces mayor) mientras la rapidez de la bola se mantiene en 50 m/s.
Reinicia de nuevo y fija la Masa del cañón en 500 kg. Inicia: la velocidad de retroceso es ahora 0,5 m/s. Ambos indicadores de momento siguen mostrando 250,0 kg·m/s.
Reinicia y arrastra la Masa de la bola hasta 20 kg con la Masa del cañón en 200 kg. Inicia: ambos indicadores de momento muestran ahora 1000,0 kg·m/s. Observa que la velocidad de retroceso del cañón aumentó a 5,0 m/s.
Reinicia y desplaza el control de Velocidad de boca entre 20 m/s y 100 m/s, reiniciando cada vez. Confirma que los indicadores de momento siempre coinciden entre sí en cada combinación de controles.

El cañón y la bola en reposo sobre la línea punteada de Disparo antes de disparar, con los deslizadores en sus valores predeterminados (bola 5 kg, cañón 200 kg, velocidad de boca 50 m/s).

Después del disparo: la bola sale rápidamente hacia la derecha mientras el cañón retrocede un corto trecho hacia la izquierda; las flechas de momento azul marino sobre cada cuerpo y las barras de momento muestran magnitudes iguales para ambos.

Con un cañón de 500 kg la velocidad de retroceso baja a 0,5 m/s mientras la bola sigue viajando a 50 m/s, y aun así ambas barras de momento siguen siendo iguales.

Predicción analítica

La conservación del momento exige que el momento total antes y después del disparo sea cero (ambos cuerpos parten del reposo). Por tanto, p_bola = p_cañón en magnitud. Con los valores predeterminados (bola 5 kg, cañón 200 kg, velocidad de boca 50 m/s):

v_canon=m_bola · v_bola / m_canon

=5 · 50 / 200

=1,25 m/s

p_bola=5 · 50 = 250 kg·m/s

p_canon=200 · 1,25 = 250 kg·m/s

Con Masa del cañón = 50 kg:

v_canon=5 · 50 / 50 = 5,0 m/s

Con Masa del cañón = 500 kg:

v_canon=5 · 50 / 500 = 0,5 m/s

La rapidez de la bola es siempre exactamente el valor del control de Velocidad de boca; solo la velocidad de retroceso del cañón cambia con la relación de masas. Ambas barras de momento permanecen idénticas en altura en cada configuración.

Análisis de resultados

Tras hacer clic en Iniciar, revisa los indicadores Momento de bola (kg·m/s) y Momento del cañón (kg·m/s). Ambos deben mostrar el mismo valor con una diferencia menor a 0,1 kg·m/s en cada fotograma (los indicadores muestran magnitudes; el momento del cañón apunta a la izquierda, así que el total con signo se mantiene en cero). Con los valores predeterminados, los indicadores muestran 250,0 para ambos. Al arrastrar la Masa del cañón hasta 50 kg y reiniciar, se obtiene Rapidez de bola = 50,00 m/s y Retroceso del cañón = 5,00 m/s con ambas barras de momento en 250,0. Observa las flechas de velocidad sobre el lienzo: la flecha de la bola es larga (alta rapidez), la flecha del cañón es corta (baja rapidez), pero los vectores de momento azul marino dibujados sobre cada cuerpo tienen la misma longitud. Espera que el retroceso en sí se vea pequeño en pantalla: con los valores predeterminados el cañón se mueve a 1 ⁄ 40 de la rapidez de la bola, así que apenas se desplaza hacia la izquierda mientras la bola cruza casi todo el lienzo. Las barras de momento superpuestas en la parte inferior del lienzo muestran dos barras iguales en todo momento, haciendo que la ley de conservación sea imposible de pasar por alto.

Fuente de error

Este simulador modela un disparo instantáneo sin fricción, sin arrastre aéreo, sin pérdidas en el cañón y sin masa del propelente (el control de Velocidad de boca fija directamente la rapidez de salida de la bola en lugar de derivarla de una carga propelente). En la realidad, los gases propelentes ejercen una fuerza variable a lo largo del cañón, y la masa del propelente en sí misma lleva momento. El suelo ejerce una fuerza de fricción sobre el cañón que lo desacelera rápidamente. Como tanto la predicción analítica como el simulador comparten las mismas idealizaciones, los indicadores de momento deben coincidir con los valores predichos de forma exacta, y cualquier diferencia residual se debe únicamente al redondeo de punto flotante en la pantalla del indicador, no a un error físico.

Ver también: ¿qué tan precisas son las simulaciones?

Exploración adicional

Fija la Masa del cañón en 50 kg (el mínimo) e inicia. El cañón y la bola se mueven a rapideces comparables. ¿Con qué relación de masas retrocede el cañón exactamente a la mitad de la rapidez de la bola? ¿Puedes deducir la condición a partir de la fórmula?
Aumenta la Masa de la bola de 1 kg a 20 kg en pasos mientras mantienes la Masa del cañón fija en 200 kg. ¿Cómo cambia la velocidad de retroceso del cañón? ¿Escala linealmente con la masa de la bola?
Fija la Velocidad de boca en 100 m/s y la Masa del cañón en 50 kg. Con Masa de la bola = 20 kg, el cañón retrocede a 40 m/s. ¿Qué cuerpo sale primero del lienzo? ¿Cambia el tiempo de detención si intercambias las masas?
En un cañón naval real, el cañón está fijado a la cubierta del barco y es el barco el que retrocede. Si el barco tiene una masa de 5000 toneladas y la bala de cañón es de 50 kg a 400 m/s, usa la fórmula para estimar la velocidad de retroceso del barco. ¿Puedes configurar los controles con una aproximación proporcional?
¿Qué le ocurre a la energía cinética total al aumentar la Masa del cañón? Los momentos son iguales, pero ¿se reparte en partes iguales la energía cinética? Intenta calcular KE_bola y KE_cañón a partir de los valores de los indicadores y compáralos.