Colisión 2D · SimuladorChoques descentrados en 2D
Dos objetos chocando en ángulo en dos dimensiones con masas y velocidades ajustables.
Publicado: 3 de mayo de 2026 · Actualizado: 2 de junio de 2026
Objetivo
Verifica que una colisión elástica 2D entre dos esferas de igual masa conserva tanto el momento total (como vector) como la energía cinética total. Confirma la predicción geométrica de que, cuando una de las masas parte estacionaria, los vectores de velocidad posteriores a la colisión son perpendiculares (separados por exactamente 90°). Descompón las velocidades en componentes a lo largo de la normal de contacto y tangencial a ella, y observa que solo las componentes normales se intercambian, mientras que las componentes tangenciales pasan sin cambios.
Configuración
- Fija la Masa Pelota 1 en 2,0 kg y la Masa Pelota 2 en 2,0 kg con los deslizadores de masa.
- Fija la Rapidez Pelota 1 en 8,0 m/s y la Rapidez Pelota 2 en 0,0 m/s, de modo que la Pelota 2 parta estacionaria.
- Coloca el deslizador Ángulo de Acercamiento en 30°, lo cual desplaza a la Pelota 2 lateralmente del camino de la Pelota 1 en R·sin θ = 2 m y produce un impacto rasante (no frontal).
- Pulsa Iniciar y observa los indicadores v₁, v₂, p, EC y θ₁ después mientras las dos pelotas se acercan, chocan y se separan.
- Pulsa Pausar una vez que ambas pelotas se hayan separado claramente, y registra los valores finales de v₁, v₂, p, EC y θ₁ después.
- Pulsa Reiniciar para restaurar la configuración inicial antes de cambiar parámetros para la siguiente corrida.
Predicción analítica
Con m₁ = m₂ = 2,0 kg, v₁ = 8,0 m/s, v₂ = 0, el momento total inicial es p = m₁·v₁ = 16,000 kg·m/s a lo largo de +x, y la energía cinética inicial es EC = ½·m₁·v₁² = 64,00 J. Ambos deben conservarse. El Ángulo de Acercamiento de 30° desplaza a la Pelota 2 verticalmente en R_SUM·sen 30° = 2 m, así que la normal de contacto en el impacto se inclina 30° por debajo de la horizontal: sen α = b/R_SUM = 0,5, dando α = 30°. Para masas iguales con un blanco estacionario, la componente normal de la velocidad de la Pelota 1 se transfiere por completo a la Pelota 2 y la componente tangencial permanece con la Pelota 1:
Los dos vectores de velocidad salientes se encuentran a exactamente 90°. Verifica los indicadores: v₁ ≈ 4,00, v₂ ≈ 6,93, θ₁ después ≈ 60,0°, p ≈ 16,000, EC ≈ 64,00.
Análisis de resultados
Compara los indicadores v₁, v₂, p, EC y θ₁ después con los valores predichos de 4,00 m/s, 6,93 m/s, 16,000 kg·m/s, 64,00 J y 60,0°. El momento total p y la energía cinética total EC deben coincidir con los valores previos a la colisión dentro de la precisión mostrada: esa es la firma experimental de una colisión elástica, lo que la distingue de cualquier caso inelástico en el que la EC caería. La verificación de perpendicularidad es la prueba geométrica más estricta: con la Pelota 1 en θ₁ ≈ +60° y la Pelota 2 emergiendo en θ₂ ≈ −30°, el ángulo entre los vectores salientes es 60° − (−30°) = 90°. Este resultado de separación de 90° es exclusivo de las colisiones elásticas entre masas iguales con un blanco estacionario: se sigue algebraicamente al imponer ambas leyes de conservación de manera simultánea. Verifica la razón de rapideces v₁'/v₂' = sin 30°/cos 30° = tan 30° ≈ 0,577, que coincide con 4,00/6,93. Por último, descompón cada velocidad posterior a la colisión sobre la normal de contacto (la línea inclinada 30° por debajo de la horizontal): la componente normal de la Pelota 1 debe ser ≈ 0, y la componente tangencial de la Pelota 2 también debe ser ≈ 0, lo que confirma el cuadro de intercambio normal-tangencial.
Fuente de error
Lo que esta simulación NO modela: la fricción sobre la mesa, la energía cinética rotacional de las pelotas, la deformación durante el contacto, la rigidez finita de las pelotas, el arrastre del aire, la gravedad (la mesa es horizontal), ni acoplamiento alguno por giro entre las pelotas. Ambas pelotas se modelan como partículas puntuales sobre un plano sin fricción y cada colisión se resuelve como perfectamente elástica por construcción. Las formas cerradas para las velocidades normales post-colisión y las leyes de conservación asumen las mismas idealizaciones, así que se cancelan en lugar de contribuir al residuo. La brecha restante entre la predicción y las lecturas es por tanto puramente numérica, no física.
Exploración adicional
- Coloca el deslizador Ángulo de Acercamiento en 0° con ambas masas iguales en 2,0 kg y la Rapidez Pelota 1 en 8,0 m/s. ¿Qué muestra el indicador v₁ tras el impacto, y cómo confirma esto un intercambio elástico frontal?
- Fija la Masa Pelota 1 en 8,0 kg, la Masa Pelota 2 en 1,0 kg y el ángulo de acercamiento en 30°. Predice si el ángulo de desviación de la pelota pesada es mayor o menor que 60°, luego ejecuta y mide θ₁ después.
- Fija la Masa Pelota 1 en 1,0 kg, la Masa Pelota 2 en 8,0 kg y el ángulo de acercamiento en 0°. Tras la colisión, la Pelota 1 debería rebotar hacia atrás: confírmalo verificando el signo de v₁ₓ implicado por θ₁ después ≈ 180°.
- Con ambas masas iguales, barre el ángulo de acercamiento de 0° a 75° en pasos de 15°. Registra θ₁ después en cada caso y verifica que sigue a 90° − ángulo de acercamiento, confirmando la regla de perpendicularidad para masas iguales en todos los impactos rasantes.
- Fija la Rapidez Pelota 1 y la Rapidez Pelota 2 ambas en 8,0 m/s con masas iguales y ángulo de acercamiento 0°. Predice las rapideces tras la colisión y luego verifica si los indicadores confirman un intercambio frontal simétrico.
- Aumenta la Rapidez Pelota 1 de 4 m/s a 15 m/s manteniendo fijos la masa y el ángulo. ¿Cambia el ángulo θ₁ después de la colisión? Explica qué revela la respuesta sobre el origen geométrico, y no dinámico, de la regla de los 90°.