Simulación

Colisión elástica 1D · SimuladorMomento y EC conservados

Momento y colisionesColisiones elásticas

Dos carritos chocan de frente con masas y velocidades ajustables; la EC y el momento se conservan a la vez

Publicado: 30 de agosto de 2026

Objetivo

Verifica que una colisión elástica 1D conserva simultáneamente el momento lineal y la energía cinética. Explora cómo la razón de masas entre los dos carritos gobierna el reparto de velocidades tras el impacto: las masas iguales intercambian velocidades exactamente, mientras que las masas distintas producen resultados asimétricos. El modelo supone una pista sin fricción y un impacto perfectamente elástico, sin energía perdida en la deformación.

Configuración

Deja los deslizadores en sus valores predeterminados: Masa 1 = 1,0 kg, Masa 2 = 3,0 kg, Velocidad 1 = +4,0 m/s, Velocidad 2 = −2,0 m/s. Anota el indicador de momento (p = −2,00 kg·m/s) y el de energía cinética (EC = 14,00 J) antes de iniciar.
Pulsa Iniciar. Observa cómo el carrito azul (izquierda) y el carrito ámbar (derecha) se acercan uno al otro. En el instante del impacto, un anillo carmesí marca brevemente el punto de la colisión.
Tras la colisión, registra los indicadores v₁ y v₂. Los indicadores de momento y de EC deberían permanecer sin cambios en sus valores previos al impacto, lo que confirma la conservación.
Pulsa Reiniciar para devolver ambos carritos a sus posiciones de partida con los mismos ajustes. Coloca Masa 1 = 2,0 kg y Masa 2 = 2,0 kg, y pulsa Iniciar para observar el caso de masas iguales con intercambio de velocidades.

Dos carritos en la pista en sus posiciones iniciales predeterminadas: el carrito de 1 kg (azul, izquierda) acercándose a 4 m/s y el de 3 kg (ámbar, derecha) a 2 m/s.

Tras la colisión elástica, el carrito más ligero rebota a 5 m/s mientras el más pesado avanza a 1 m/s, conservándose tanto el momento como la energía cinética.

Con masas iguales, los dos carritos intercambian velocidades exactamente: el carrito 1 sale a la velocidad inicial del carrito 2 y viceversa, la demostración más clara del intercambio de momento.

Predicción analítica

Para m₁ = 1,0 kg, m₂ = 3,0 kg, v₁ = +4,0 m/s y v₂ = −2,0 m/s, las fórmulas cerradas de la colisión elástica dan:

v₁'=((m₁ − m₂)·v₁ + 2·m₂·v₂) / (m₁ + m₂)

=((1 − 3)·4 + 2·3·(−2)) / (1 + 3)

=(−8 − 12) / 4

=−5,00 m/s

v₂'=((m₂ − m₁)·v₂ + 2·m₁·v₁) / (m₁ + m₂)

=((3 − 1)·(−2) + 2·1·4) / (1 + 3)

=(−4 + 8) / 4

=+1,00 m/s

El carrito más ligero invierte su marcha y sale a 5,00 m/s; el más pesado se frena un poco y continúa a 1,00 m/s. Momento total antes: 1·4 + 3·(−2) = −2,00 kg·m/s. Momento total después: 1·(−5) + 3·1 = −2,00 kg·m/s (se conserva). EC antes: 0,5·1·16 + 0,5·3·4 = 14,00 J. EC después: 0,5·1·25 + 0,5·3·1 = 14,00 J (se conserva).

Análisis de resultados

Tras pulsar Iniciar con los deslizadores predeterminados, observa cómo el indicador v₁ salta de +4,00 a −5,00 m/s en el cuadro de la colisión, y v₂ de −2,00 a +1,00 m/s. Los indicadores de Momento p y de Energía cinética se mantienen en −2,00 kg·m/s y 14,00 J durante toda la corrida, lo que confirma ambas leyes de conservación. El gráfico de barras de momento, en el lado derecho del lienzo, muestra cómo p₁ (barra azul) y p₂ (barra ámbar) intercambian magnitud mientras la barra azul marino del total permanece a la misma altura. La línea punteada de referencia sobre la barra de momento total confirma que el valor previo al impacto no cambia después de él. Si en cambio se corre el caso de masas iguales (2,0 kg cada una), v₁ y v₂ se intercambian exactamente, y los indicadores lo confirman con dos decimales.

Fuente de error

El modelo supone una pista perfectamente sin fricción: sin resistencia a la rodadura, sin arrastre del aire y sin energía perdida en la deformación de los carritos durante el impacto. Los carritos reales siempre ceden una fracción de su energía cinética a sonido, vibración y calor, incluso en colisiones casi elásticas, de modo que las rapideces medidas tras el impacto quedan ligeramente por debajo de los valores predichos. Las fórmulas cerradas aplicadas aquí son soluciones exactas de las dos ecuaciones de conservación para un sistema de masas puntuales, así que la brecha residual entre las velocidades predichas y las mostradas es puramente numérica, no física.

Ver también: ¿qué tan precisas son las simulaciones?

Exploración adicional

Coloca Masa 1 = Masa 2 (prueba con 2,0 kg cada una) y da a ambos carritos velocidades distintas de cero. ¿Los carritos intercambian siempre sus velocidades exactamente? ¿Qué muestra el indicador v₁ justo después del impacto en comparación con el valor inicial de v₂?
Coloca Velocidad 2 = 0 (blanco en reposo) y varía la razón de masas desde 0,5:5,0 hasta 5,0:0,5. ¿De qué manera depende de la razón de masas la fracción de energía cinética transferida al blanco?
¿Puedes encontrar una combinación de deslizadores en la que el carrito 1 atraviese al carrito 2 sin provocar una colisión? (Pista: ¿qué ocurre cuando ambos carritos se mueven en el mismo sentido y el carrito 1 es el más lento?)
Coloca ambas velocidades en sus magnitudes máximas (v₁ = +10, v₂ = −10) con razones de masas extremas. ¿El indicador de EC sigue confirmando una conservación exacta incluso en los extremos de los deslizadores?