Proyectil con viento · SimuladorAlcance con viento en contra o a favor
Lanza un proyectil a través de aire en movimiento y observa cómo el arrastre cuadrático actúa sobre su velocidad relativa al viento: un viento en contra acorta el alcance, uno a favor lo extiende, y con el arrastre apagado el viento deja de importar.
Publicado: 8 de junio de 2026
Objetivo
Mostrar que el arrastre aerodinámico depende de la velocidad del proyectil relativa al aire, no relativa al suelo. Un viento horizontal w desplaza el arrastre para que actúe a lo largo de la velocidad relativa v − w: un viento en contra sube la velocidad relativa y acorta el alcance, uno a favor la baja y extiende el alcance, y con el arrastre apagado el viento no tiene ningún efecto. Confirmar que cambiar el viento de en contra a uno a favor de igual magnitud mueve el punto de caída notablemente más lejos, que el indicador de Velocidad relativa (|v − w|) es mayor contra un viento en contra que a favor, y que poner el coeficiente de arrastre en apagado colapsa todos los vientos al mismo alcance de vacío. El proyectil es una masa puntual y el arrastre sigue la ley cuadrática F = k·|v − w|·(v − w).
Configuración
- En un lienzo vacío el tercer botón muestra Reiniciar; si hay arcos anteriores en pantalla muestra Borrar; pulsa Borrar para limpiarlos. Deja los valores por defecto (velocidad de lanzamiento 25 m/s, ángulo 45°, arrastre 0,0040 kg/m, viento 0) y pulsa Iniciar. Sin viento el proyectil cae cerca de 53 m.
- Pulsa Reiniciar: el arco queda como un trazo gris tenue. Arrastra el deslizador de Viento a −8 m/s (un viento en contra) y pulsa Iniciar. El nuevo arco se queda corto, cayendo cerca de 47 m, y el indicador de Velocidad relativa marca más alto que antes porque el proyectil encuentra el aire más rápido.
- Pulsa Reiniciar de nuevo, fija el Viento en +8 m/s (un viento a favor) y pulsa Iniciar. Este arco sobrepasa a ambos trazos, cayendo cerca de 59 m, con una Velocidad relativa más baja. Los tres arcos superpuestos se abren en abanico: en contra el más corto, en calma en medio, a favor el más largo.
- Pulsa Reiniciar y pon el Coeficiente de arrastre en apagado (0). Dispara con cualquier viento: el arco ahora llega a unos 64 m y no cambia cuando mueves el deslizador de Viento, porque sin arrastre no hay velocidad relativa sobre la que el viento empuje.
- Pulsa Borrar para limpiar el lienzo. Restaura el arrastre a 0,0040 y compara un disparo empinado y lento con uno plano y rápido en el mismo viento en contra: el arco más lento y alto permanece más tiempo en el viento y pierde más de su alcance.
Predicción analítica
El arrastre actúa a lo largo de la velocidad del proyectil relativa al aire, v − w, donde w es el viento. Su intensidad crece con el cuadrado de esa velocidad relativa, así que el viento entra solo a través de la velocidad relativa:
No hay forma cerrada para el alcance, así que la simulación integra el movimiento. Con los valores por defecto (lanzamiento 25 m/s, 45°, k = 0,0040 kg/m) el alcance en aire en calma es de unos 53 m. Un viento en contra de 8 m/s sube la velocidad relativa (el indicador de Velocidad relativa trepa de unos 21 a unos 24 m/s) y acorta el alcance a unos 47 m. Un viento a favor igual baja la velocidad relativa a unos 18 m/s y estira el alcance a unos 59 m. Apaga el arrastre y la velocidad relativa deja de importar: el alcance vuelve a su valor de vacío de unos 64 m para todos los vientos.
Análisis de resultados
Observa juntos los indicadores de Alcance y Velocidad relativa. El indicador de Velocidad relativa muestra |v − w|, la velocidad que el proyectil siente a través del aire; marca más alto contra un viento en contra y más bajo a favor que en aire en calma a la misma velocidad sobre el suelo, y esa diferencia es justo lo que desplaza el alcance. Con Reiniciar conservando cada arco como un trazo tenue, dispara el mismo lanzamiento contra un viento en contra de −8 m/s, luego en aire en calma, luego con un viento a favor de +8 m/s: los tres puntos de caída se reparten en orden, cerca de 47 m, 53 m y 59 m. Ahora pon el coeficiente de arrastre en apagado y repite: los arcos caen uno sobre otro cerca de 64 m sin importar el viento, porque el arrastre es el único canal por el que el viento puede actuar. La forma limpia de leer la simulación es que el movimiento sobre el suelo fija dónde está el proyectil, pero el movimiento del aire fija con cuánta fuerza empuja el arrastre.
Fuente de error
El modelo es un proyectil de masa puntual en un viento horizontal estable y uniforme, con arrastre cuadrático de coeficiente fijo k y sin sustentación. El viento real tiene ráfagas, varía con la altura y lleva una componente vertical y otra transversal que una vista de perfil no puede mostrar; un coeficiente de arrastre real cambia con la velocidad (efectos de Reynolds y de Mach); y una pelota real con efecto sentiría además sustentación. Como la predicción y la simulación usan las mismas idealizaciones, la asimetría entre viento en contra y a favor que se muestra aquí es exactamente la ley v − w y cualquier residuo es numérico, no físico. La única afirmación exacta que sobrevive a toda idealización es el caso límite: con el coeficiente de arrastre en cero el viento no puede acoplarse al proyectil en absoluto, así que todo viento da el mismo alcance de vacío.
Exploración adicional
- Pon el arrastre en apagado y barre el deslizador de Viento por todo su rango. ¿Por qué el punto de caída se niega a moverse, y qué te dice eso sobre cómo el viento alcanza al proyectil?
- Dispara el mismo lanzamiento contra un viento en contra de −8 m/s y uno a favor de +8 m/s, usando Reiniciar para conservar ambos arcos. ¿El alcance que pierdes con el viento en contra es igual al que ganas con el viento a favor, o la respuesta es desigual?
- Mantén el viento en −8 m/s y compara un lanzamiento de 60° con uno de 30° a la misma velocidad. ¿Cuál pierde una fracción mayor de su alcance en calma por el viento en contra, y por qué importa el tiempo en el aire?
- Sube el arrastre a su máximo y observa el indicador de Velocidad relativa durante un lanzamiento a favor del viento. ¿Puede el proyectil llegar a moverse más despacio que el viento, y qué le pasa a la fuerza de arrastre horizontal cuando lo hace?