Filtro polarizador (ley de Malus) · SimuladorIntensidad transmitida mediante cos²θ
Luz polarizada a través de un filtro con ángulo ajustable; la intensidad transmitida sigue cos²θ
Publicado: 28 de junio de 2026
Objetivo
Verificar la ley de Malus, que establece que la intensidad transmitida por un par polarizador-analizador sigue I = I₀·cos²θ, donde θ es el ángulo entre los dos ejes de polarización. La simulación idealiza ambos polarizadores como polarizadores lineales perfectos sin pérdidas por absorción excepto el factor cos²θ, y trata el haz incidente como completamente polarizado.
Configuración
- Fija el control deslizante del ángulo del analizador θ en 0° (ambos polarizadores alineados). Anota el indicador I transmitida y confirma que es igual a la intensidad inicial I₀ que configuraste (valor predeterminado 60 W/m²). Registra este valor como tu referencia base.
- Mueve θ a 45° y anota el indicador I transmitida. Predice antes de mirar: ¿es el 75%, el 50% o el 25% de I₀?
- Mueve θ a 90° y observa el haz transmitido en la vista física. Registra los indicadores I transmitida y razón I/I₀.
- Pulsa Iniciar con θ = 45° e I₀ = 60 W/m². Observa cómo el disco del analizador se anima hasta 45°. Confirma que el indicador de razón I/I₀ se estabiliza en 0,500.
- Barre el control deslizante de longitud de onda λ de 400 nm a 700 nm mientras observas el indicador de razón I/I₀. Anota si la razón cambia.
- Reinicia, fija I₀ en 100 W/m² y θ en 60°, pulsa Iniciar y lee el indicador I transmitida. Predice: I = 100 · cos²(60°) = 100 · 0,25 = 25,0 W/m².
Predicción analítica
La ley de Malus da la intensidad transmitida como I = I₀·cos²θ. Con I₀ = 60 W/m² y θ = 45°:
La razón I/I₀ = cos²(45°) = 0,500, lo que confirma que exactamente la mitad de la intensidad se transmite en el punto medio de 45°. Para el caso de 60° con I₀ = 100 W/m²:
A θ = 90°, cos²(90°) = 0, por lo que I = 0 independientemente de I₀. La ley de razón se cumple: la forma fraccional cos²θ es completamente independiente de I₀ y de la longitud de onda λ.
Análisis de resultados
Tras pulsar Iniciar con θ = 45° e I₀ = 60 W/m², el indicador de razón I/I₀ debe estabilizarse en 0,500 y el indicador I transmitida en 30,0 W/m² (dentro de 0,1 W/m²). A θ = 0°, el indicador I transmitida debe ser igual a I₀ exactamente y la razón debe marcar 1,000. A θ = 90°, el indicador I transmitida debe marcar 0,0 W/m² y el haz transmitido en la vista física debe ser invisible. Barrer el control deslizante de longitud de onda λ entre 400 y 700 nm debe dejar el indicador de razón I/I₀ sin cambios al θ actual, confirmando la independencia de la longitud de onda. La curva de Malus en el panel de la gráfica muestra la forma cos² completa de 0° a 90°, con el punto de operación en vivo (punto azul cielo) trazando la curva conforme θ cambia.
Fuente de error
Esta simulación modela ambos polarizadores como polarizadores lineales ideales con transmisión del 100% a θ = 0° y sin pérdidas por reflexión ni dispersión. Las láminas de polaroid reales absorben cierta fracción incluso con alineación perfecta (típicamente entre un 3% y un 8% de pérdida), y transmiten un pequeño residuo a θ = 90° en lugar de un cero verdadero. El haz se modela como perfectamente monocromático y completamente polarizado; una entrada parcialmente polarizada o no polarizada daría una fórmula diferente. No se incluyen efectos de longitud de trayectoria óptica, difracción ni interferencia. Dado que la intensidad transmitida se calcula analíticamente a partir de la fórmula cerrada cos²θ en cada fotograma en lugar de integrarse numéricamente, no existe acumulación ni error de truncamiento. La diferencia entre los 30,0 W/m² predichos y el indicador es, por tanto, puramente redondeo numérico en la pantalla, no una discrepancia física.
Exploración adicional
- Fija θ en 60° e I₀ en 60 W/m². La fórmula predice I = 60 · cos²(60°) = 15 W/m². ¿Lo confirma el indicador? ¿Cómo se comparan los 15 W/m² con los 30 W/m² a 45°, si el ángulo solo aumentó 15°?
- Barre θ lentamente de 0° a 90° mientras observas la gráfica de la curva de Malus. ¿En qué ángulo desciende más rápido el punto de operación por la curva? ¿Dónde lo hace más despacio? ¿Puedes relacionarlo con la pendiente de cos²θ?
- Fija I₀ en 10 W/m² y luego en 100 W/m² con el mismo θ = 45°. ¿Cambia el indicador de razón I/I₀? ¿Qué te dice esto sobre si cos²θ es una ley absoluta o relativa?
- Barre λ de 400 nm (violeta) a 700 nm (rojo) mientras observas el indicador de razón I/I₀ a θ = 45°. El color del haz cambia, pero la razón permanece en 0,500. ¿Por qué la ley de Malus se cumple por igual para todas las longitudes de onda visibles?
- Fija θ = 90° (polarizadores cruzados). El haz transmitido desaparece. Imagina ahora que insertas un tercer polarizador a 45° entre los dos cruzados. ¿Qué fracción de la intensidad original sobreviviría? (Pista: aplica la ley de Malus dos veces.)