Penalti: velocidad vs reacción del arquero · SimuladorSupera la reacción del arquero
Un disparo a 11 metros se vuelve una carrera entre dos relojes: el tiempo de vuelo del balón vs la reacción del arquero más su vuelo. Ajusta ambos lados y mira cuándo gana cada uno.
Publicado: 3 de mayo de 2026 · Actualizado: 28 de mayo de 2026
Objetivo
Confirma que un tiro penal se reduce a una carrera cinemática entre dos relojes. El balón recorre una distancia fija d = 11 m a velocidad constante v_ball, tardando t_ball = d / v_ball. El arquero espera un tiempo de reacción t_react y luego se lanza lateralmente a v_dive a lo largo de una distancia |y_target| hasta el balón, alcanzándolo en t_kp = t_react + |y_target| / v_dive. El veredicto es GOL cuando t_ball < t_kp, ATAJADA cuando t_kp ≤ t_ball, y AFUERA cuando |y_target| > 3,66 m. Verifica cada rama leyendo el HUD en vivo.
Configuración
- Fija Velocidad del Balón en 28 m/s. Esta es aproximadamente la velocidad de un penal profesional golpeado con firmeza.
- Fija Ubicación (lateral) en 2,5 m, enviando el balón 2,5 m a un lado del centro y bien adentro del palo en ±3,66 m.
- Fija Reacción del Arquero en 0,20 s, una cifra típica para un arquero concentrado que lee el disparo a tiempo.
- Fija Velocidad de Vuelo del Arquero en 5 m/s, una velocidad lateral creíble para un salto en plena extensión.
- Lee los valores predichos de Vuelo del Balón y Alcance del Arquero en los marcadores antes de pulsar Iniciar, y luego compáralos con tu cálculo a mano.
- Pulsa Iniciar y observa cómo se resuelve el veredicto cuando el balón cruza la línea de gol; pulsa Reiniciar entre ensayos para limpiar el estado.
Predicción analítica
Con v_ball = 28 m/s, el balón cubre d = 11 m en:
Con t_react = 0,20 s, v_dive = 5 m/s, |y_target| = 2,5 m, el tiempo de alcance del arquero es:
Como t_ball ≈ 0,39 s es menor que t_kp = 0,70 s, el balón llega aproximadamente 0,31 s antes que el arquero, y el veredicto debería marcar GOL. La ubicación lateral de 2,5 m está cómodamente dentro del palo a 3,66 m, así que la rama AFUERA no aplica. El marcador de Vuelo del Balón debería mostrar 0,39 s y el marcador de Alcance del Arquero debería mostrar 0,70 s antes del lanzamiento. Para hallar la velocidad de equilibrio a la cual esta misma ubicación y reacción serían justo atajadas, iguala t_ball = t_kp:
Disparos más lentos al mismo objetivo deberían cambiar el veredicto a ATAJADA.
Análisis de resultados
Ejecuta el ensayo y verifica que los marcadores coincidan con la predicción dentro del redondeo. El marcador de Tiempo avanzará de 0 a unos 0,39 s, congelándose cuando el balón alcance la línea de gol y el veredicto quede fijado. Ahora barre Velocidad del Balón hacia abajo en incrementos de 2 m/s y observa cómo t_ball sube mientras t_kp se mantiene en 0,70 s. La etiqueta del veredicto cambia de GOL a ATAJADA cerca de v_ball ≈ 15,7 m/s, exactamente donde se encuentran los dos relojes. Aumenta Ubicación hacia 3,5 m y t_kp crece hasta 0,20 + 3,5 / 5 = 0,90 s, ampliando el margen de GOL a velocidad fija. Lleva Ubicación más allá de 3,66 m y el veredicto pasa a AFUERA sin importar el arquero. Manteniendo la ubicación en 2,5 m y reduciendo Reacción del Arquero de 0,20 s hacia 0,10 s, t_kp baja a 0,60 s, aún más lento que un disparo de 28 m/s, lo que confirma que ante remates rápidos y bien colocados el tiempo de reacción por sí solo no puede salvar un gol.
Fuente de error
Lo que esta simulación NO modela: el giro de la pelota ni la curva de Magnus (la trayectoria es una línea recta a rapidez constante), la colocación vertical en la portería (solo la colocación horizontal importa para el veredicto), el radio finito de alcance del arquero más allá del lance lateral, la deformación de la pelota ni jitter alguno en el tiempo de reacción del arquero. El veredicto se calcula determinísticamente de t_pelota frente a t_arquero. Las formas cerradas t_pelota = d/v_pelota y t_kp = t_react + |y_objetivo|/v_lance asumen las mismas idealizaciones, así que se cancelan en lugar de contribuir al residuo. La brecha restante es por tanto puramente numérica, no física.
Exploración adicional
- ¿Qué velocidad del balón hace que el veredicto empate en la Ubicación predeterminada de 2,5 m y la Reacción del Arquero de 0,20 s? Resuelve v_ball = d / (t_react + |y_target| / v_dive) a mano y luego verifica con el deslizador.
- Mantén Velocidad del Balón en 28 m/s y Reacción del Arquero en 0,20 s. ¿Cuál es la |Ubicación| más pequeña que el arquero todavía puede alcanzar con v_dive = 5 m/s? ¿Qué dice esto sobre por qué los disparos al centro del arco son más arriesgados de lo que parecen?
- Fija Ubicación en 3,7 m. ¿Por qué el veredicto marca AFUERA sin importar cuán lento sea el balón o cuánto reaccione el arquero? ¿Qué desigualdad de las ecuaciones del criterio de atajada se está violando?
- Barre Velocidad de Vuelo del Arquero de 3 a 7 m/s manteniendo el resto de los valores predeterminados. Grafica la velocidad límite a la cual el veredicto cambia y compárala con la curva analítica v_ball = d / (t_react + |y_target| / v_dive).
- Si un arquero adivina el lado equivocado, |y_target| en t_kp se convierte efectivamente en el ancho completo del arco 2 × 3,66 m = 7,32 m. Calcula el t_kp resultante a v_dive = 5 m/s y explica por qué ninguna velocidad realista del balón le permite recuperarse.