Trabajo neto con rozamiento · SimuladorTrabajo, rozamiento y teorema trabajo-energía
Un bloque empujado a través de una superficie con rozamiento; el trabajo realizado por cada fuerza se tabula y se suma para obtener el trabajo neto = ΔEC.
Publicado: 3 de julio de 2026
Objetivo
Verificar el teorema trabajo-energía para un bloque empujado a través de una superficie horizontal rugosa. El simulador tabula el trabajo de la fuerza aplicada (W_aplicada = F·d) y el del rozamiento cinético (W_rozamiento = −μk·m·g·d), y confirma que su suma algebraica, el trabajo neto, equivale a la energía cinética final del bloque (ΔEC = ½mv_f²).
Configuración
- Fija la Fuerza aplicada en 25 N, el Coef. rozamiento μk en 0,25, la Masa en 3 kg y la Longitud de pista en 10 m (la configuración predeterminada).
- Presiona Iniciar. Observa cómo el bloque se desliza hacia la derecha; el diagrama de barras de la derecha actualiza en tiempo real las barras W_aplicada, W_rozamiento y W_neta.
- Cuando el bloque llegue al final de la pista, registra los indicadores W_aplicada, W_rozamiento, W_neta, EC y Rapidez.
- Presiona Reiniciar y luego aumenta μk a 0,50. Inicia de nuevo y registra cómo cambian la barra W_rozamiento y la rapidez final.
- Por último, prueba el caso límite de no movimiento: fija la Fuerza aplicada en 5 N, μk en 0,70 y la Masa en 10 kg. Presiona Iniciar y observa que todos los indicadores de trabajo permanecen en 0,0.
Predicción analítica
Con F = 25 N, μk = 0,25, m = 3 kg y d = 10 m, la fuerza de rozamiento cinético es f_k = μk·m·g = 0,25 · 3 · 9,81 = 7,36 N. La fuerza neta sobre el bloque es F_neta = F − f_k = 25 − 7,36 = 17,64 N.\n\n```math\nW_aplicada = F · d = 25 · 10 = 250 J\nW_rozamiento = −f_k · d = −7,36 · 10 = −73,6 J\nW_neta = W_aplicada + W_rozamiento\n = 250 − 73,6 = 176,4 J\n```\n\nPor el teorema trabajo-energía, la energía cinética final equivale al trabajo neto:\n\n```math\nEC = W_neta = 176,4 J\nv_f = sqrt(2 · EC / m)\n = sqrt(2 · 176,4 / 3)\n ≈ 10,84 m/s\n```\n\nIndicadores esperados al finalizar el recorrido: W aplicada ≈ 250,0 J, W rozamiento ≈ −73,6 J, W neta ≈ 176,4 J, EC ≈ 176,4 J, Rapidez ≈ 10,84 m/s.
Análisis de resultados
Cuando el bloque recorre los 10 m completos de la pista, compara los indicadores del simulador con los valores predichos. El indicador W aplicada debe mostrar aproximadamente 250,0 J (F · d = 25 · 10), y W rozamiento debe mostrar aproximadamente −73,6 J (−μk · m · g · d = −0,25 · 3 · 9,81 · 10). El indicador W neta debe mostrar ≈ 176,4 J, coincidiendo con el indicador EC dentro de 0,1 J (menos del 0,1 % de error para configuraciones típicas). El indicador Rapidez debe mostrar ≈ 10,84 m/s; de forma independiente, ½ · 3 · 10,84² ≈ 176,4 J confirma la coherencia de la EC. El diagrama de barras hace que la cancelación parcial sea imposible de ignorar: la barra verde W_aplicada es más alta que la barra azul W_neta en exactamente la magnitud de la barra roja W_rozamiento.
Fuente de error
El modelo supone una superficie horizontal plana y rígida con coeficiente de rozamiento cinético constante a lo largo de todo el recorrido. Omite la resistencia del aire sobre el bloque, la inercia rotacional (el bloque no rueda), la transición de rozamiento estático a cinético al arrancar y cualquier deformación o calentamiento de la superficie. La fuerza normal se supone constante (N = mg), lo que solo se cumple para movimiento horizontal sin aceleración vertical. La predicción analítica de la sección de configuración asume las mismas idealizaciones, por lo que se cancelan en el residuo. Cualquier diferencia residual entre el indicador W_neta y el indicador EC es, por tanto, puramente numérica (sobreestimación de la integración de Euler en el límite del borde de pista), no física.
Exploración adicional
- Fija μk en su valor máximo (0,70) y varía la Fuerza aplicada de valores bajos a altos. ¿A qué fuerza comienza a moverse el bloque justo? ¿Puedes predecir el umbral a partir de f_k = μk·m·g?
- Mantén F = 25 N y m = 3 kg fijos, luego duplica la Longitud de pista de 10 m a 20 m. ¿Se duplican también W_aplicada y W_neta? ¿Se duplica la rapidez final?
- Fija m en 10 kg y F en 25 N. ¿Cómo afecta la mayor masa a la fuerza de rozamiento, a la barra W_rozamiento y a la rapidez final en comparación con m = 3 kg?
- Encuentra una combinación de controles donde W_neta sea exactamente la mitad de W_aplicada (el rozamiento realiza exactamente la mitad del trabajo negativo). ¿Qué implica eso sobre la relación entre μk · m · g y F?
- Ejecuta la configuración predeterminada y luego presiona Reiniciar para archivar el rastro fantasma. Aumenta μk a 0,50 y ejecuta de nuevo. Compara las dos barras W_neta en el diagrama y las dos longitudes de rastro en el lienzo.