Simulación

Vector Momento · SimuladorVisualiza p = mv como una flecha escalada

Momento y colisionesMomento lineal

Un carrito con masa y velocidad ajustables; el vector momento se representa como una flecha escalada por p = mv, revelando cómo un mismo momento puede surgir de combinaciones muy distintas de (m, v).

Publicado: 15 de agosto de 2026

Objetivo

Verificar que el momento lineal p = mv es una magnitud vectorial: su módulo es el producto de masa por velocidad y su dirección sigue el signo de la velocidad. Explorar cómo el mismo módulo de momento surge de distintos pares (m, v) (pesado y lento frente a ligero y rápido), y comparar sus energías cinéticas. El carrito se mueve a velocidad constante sobre una pista sin fricción y sin fuerzas externas.

Configuración

Deja los controles en los valores predeterminados: masa = 2 kg, velocidad = 4 m/s, tiempo de corrida = 5 s. Observa que la flecha azul marino de momento y la flecha punteada celeste de velocidad apuntan ambas hacia la derecha. Registra el indicador p (8,00 kg·m/s) y el indicador EC (16,00 J).
Pulsa Iniciar y deja que la simulación concluya. Observa el carrito rodando hacia la derecha y el rastro fantasma que deja atrás. Pulsa Reiniciar.
Fija masa = 8 kg y velocidad = 2 m/s. Confirma que el indicador p ahora lee 16,00 kg·m/s y el indicador EC lee 16,00 J antes de pulsar Iniciar. Deja que la corrida concluya.
Pulsa Reiniciar. Fija masa = 2 kg y velocidad = 8 m/s. Confirma que el indicador p lee 16,00 kg·m/s y el indicador EC ahora lee 64,00 J. Pulsa Iniciar y compara el rastro fantasma del paso 3 con la corrida en vivo: las flechas de momento tienen la misma longitud, pero el carrito recorre mucho más espacio.
Arrastra el control de velocidad a un valor negativo (por ejemplo, −4 m/s). Observa cómo la flecha de momento cambia de dirección y el indicador p marca −8,00 kg·m/s, ilustrando la naturaleza vectorial del momento.
Fija velocidad = 0 m/s y confirma que ambas flechas desaparecen y el indicador p marca 0,00 kg·m/s.

Antes de Iniciar con los valores predeterminados (m = 2 kg, v = 4 m/s): el carrito reposa en el centro de la pista con la flecha corta de momento azul marino (p = 8,00 kg·m/s) a su lado y la flecha punteada de velocidad, más larga, encima.

Final de una corrida con m = 2 kg y v = 8 m/s: el carrito ha llegado a la marca de parada carmesí, la flecha corta de momento azul marino lleva la etiqueta p = 16,00 kg·m/s y la flecha punteada celeste de velocidad, más larga, marca v = 8,0 m/s.

Final de una corrida con m = 2 kg y v = −4 m/s: el carrito se ha detenido a la izquierda del centro y ambas flechas apuntan hacia la izquierda, con la flecha de momento etiquetada p = −8,00 kg·m/s, ilustrando que el momento es un vector con dirección.

Predicción analítica

Con masa m = 2 kg y velocidad v = 4 m/s, el momento y la energía cinética son:

p=m · v

=2,0 × 4,0

=8,00 kg·m/s

EC=½ · m · v²

=0,5 × 2,0 × 16,0

=16,00 J

Para la comparación de momento igual (m = 8 kg, v = 2 m/s frente a m = 2 kg, v = 8 m/s):

p₁=8 × 2 = 16,00 kg·m/s

EC₁=½ × 8 × 4 = 16,00 J

p₂=2 × 8 = 16,00 kg·m/s

EC₂=½ × 2 × 64 = 64,00 J

Ambas flechas son idénticas en longitud (mismo |p|), pero EC₂ es cuatro veces EC₁. La relación EC = p²/(2m) muestra que para p fijo, EC escala inversamente con la masa.

Análisis de resultados

Tras cada corrida, compara los indicadores p y EC con las predicciones anteriores. En la corrida predeterminada (m = 2, v = 4), los indicadores deben mostrar p = 8,00 kg·m/s y EC = 16,00 J sin ninguna deriva numérica, ya que ambos se calculan analíticamente a partir de los valores de los controles en cada fotograma. En la comparación de momento igual, verifica que el indicador p marque 16,00 kg·m/s en ambas corridas, mientras el indicador EC marque 16,00 J para la corrida pesada y lenta y 64,00 J para la ligera y rápida. El rastro fantasma de la corrida 1 (pesada y lenta) terminará más cerca del inicio que la corrida 2 en vivo (ligera y rápida), aunque las flechas de momento sean idénticas en longitud. Para la prueba de velocidad negativa, confirma que el indicador p sea exactamente opuesto en signo al caso positivo: −8,00 kg·m/s a v = −4 m/s.

Fuente de error

Este simulador modela una pista sin fricción y sin fuerzas externas. La velocidad del carrito es constante durante toda la corrida; no hay resistencia del aire, fricción de rodadura ni componente gravitacional a lo largo de la pista. La masa es un valor puntual sin inercia rotacional. Los indicadores de momento y energía cinética se calculan directamente a partir de los valores de los controles en cada fotograma (no desde un integrador acumulado), por lo que no existe deriva numérica en esas magnitudes. La posición se avanza con un paso de Euler simple (x += v·dt); como la velocidad es constante, ese paso es exacto, por lo que la posición tampoco acumula error de integración. La diferencia residual entre los valores de momento y energía cinética predichos y los mostrados es, por tanto, puramente redondeo numérico a la precisión de visualización, no un error físico.

Ver también: ¿qué tan precisas son las simulaciones?

Exploración adicional

Fija masa = 5 kg y barre la velocidad de −10 a +10 m/s. ¿A qué velocidad cambia exactamente de dirección la flecha de momento? ¿Qué marca el indicador p a velocidad = 0?
Encuentra tres combinaciones distintas de (m, v) que produzcan p = 20 kg·m/s. Compara sus valores de EC. ¿Qué combinación almacena más energía cinética?
Fija velocidad = 10 m/s y aumenta la masa de 0,5 a 10 kg. ¿Cómo cambia la longitud de la flecha? ¿Cómo cambia el tamaño del cuerpo del carrito? ¿Por qué crecen ambos?
Ejecuta la simulación con m = 8 kg y v = 2 m/s; luego reinicia y ejecuta con m = 2 kg y v = 8 m/s. Las flechas fantasma y en vivo tienen la misma longitud. ¿Qué distancia recorre cada carrito en 5 s? Confirma usando la fórmula x = v · t.
Fija el tiempo de corrida en 2 s y la velocidad en 10 m/s. ¿Dónde se detiene el carrito? Ahora fija el tiempo de corrida en 10 s y la velocidad en 2 m/s. ¿Recorren los carritos la misma distancia en tiempos distintos, o distancias distintas en el mismo tiempo?