Energía cinética vs velocidad · SimuladorLa EC crece con la velocidad²
Un objeto con masa y rapidez ajustables; la barra de EC crece de forma cuadrática con la velocidad y lineal con la masa
Publicado: 6 de junio de 2026 · Actualizado: 7 de junio de 2026
Objetivo
Verificar que la energía cinética escala de forma cuadrática con la rapidez y de forma lineal con la masa: EC = ½mv². Al ajustar los deslizadores de masa y rapidez y observar la barra de EC y la parábola de EC vs rapidez actualizarse en tiempo real, se confirma que duplicar la rapidez cuadruplica la EC mientras que duplicar la masa sólo la duplica, y que la forma parabólica es una propiedad de la fórmula, no del objeto.
Configuración
- Fija la Masa en 2,0 kg y la Rapidez en 8,0 m/s (los valores predeterminados). Presiona Iniciar. Observa la barra de EC en el panel izquierdo y el punto carmesí en vivo sobre la gráfica de parábola; la lectura de EC debe mostrar 64,0 J.
- Presiona Reiniciar. Arrastra el deslizador de Rapidez a 10 m/s y anota la lectura de EC (~100 J); luego arrástralo a 20 m/s y anota la lectura (~400 J). Confirma que la razón es 4,00; esta es la ley cuadrática en acción.
- Presiona Reiniciar. Fija la Rapidez en 10 m/s y la Masa en 2 kg y anota EC (~100 J). Luego fija la Masa en 4 kg a la misma rapidez y anota EC (~200 J). La razón es 2,00, un efecto estrictamente lineal.
- Presiona Reiniciar. Fija la Masa en 10 kg y la Rapidez en 30 m/s, los valores máximos de los deslizadores. Observa cómo la barra de EC se llena hasta 4500 J (el máximo posible). La barra debe alcanzar exactamente el 100% de altura.
- Mientras el simulador corre con cualquier configuración, observa la lectura de razón de EC: debe mantenerse cerca de 4,00, confirmando que la razón EC(2v) / EC(v) = 4 a cualquier rapidez.
Predicción analítica
La fórmula de energía cinética EC = ½mv² predice tres resultados comprobables. Primero, con los valores predeterminados (m = 2,0 kg, v = 8,0 m/s):\n\n```math\nEC = ½ · m · v²\n = ½ × 2,0 × 8,0²\n = 1,0 × 64\n = 64,0 J\n```\n\nSegundo, al duplicar la rapidez de 10 a 20 m/s con m = 2 kg:\n\n```math\nEC(v=10) = ½ × 2 × 10² = 100 J\nEC(v=20) = ½ × 2 × 20² = 400 J\n razón = 400 / 100 = 4,00\n```\n\nTercero, al duplicar la masa de 2 a 4 kg con v = 10 m/s:\n\n```math\nEC(m=2) = ½ × 2 × 10² = 100 J\nEC(m=4) = ½ × 4 × 10² = 200 J\n razón = 200 / 100 = 2,00\n```\n\nEn los extremos de los deslizadores (m = 10 kg, v = 30 m/s), la EC predicha es 0,5 × 10 × 900 = 4500 J, el máximo de escala completa de la barra.
Análisis de resultados
Después de cada ejecución, compara la lectura de EC (#keOut) con la predicción. Con los valores predeterminados (m = 2,0 kg, v = 8,0 m/s) la lectura debe mostrar 64,0 J con una tolerancia de ±0,1 J; el simulador mantiene la rapidez constante (sin fricción), por lo que no hay deriva de integración de Euler. La lectura de razón de EC (#ratioOut) debe marcar 4,00 a cualquier rapidez mayor que cero, confirmando la ley cuadrática. Al arrastrar el deslizador de Rapidez de 10 a 20 m/s en estado inicial, la barra de EC se cuadruplica visualmente; usa las alturas de la barra como verificación visual de la razón. El punto carmesí en vivo sobre la gráfica de parábola secundaria debe ubicarse exactamente sobre la curva azul sólida en todo momento; si el punto se desvía de la curva, la física es incorrecta. En el extremo máximo de los deslizadores (m = 10 kg, v = 30 m/s), #keOut debe mostrar 4500,0 J y la barra debe llenarse al 100% de altura sin recorte.
Fuente de error
Esta simulación modela una masa puntual que se mueve a rapidez constante con rebotes elásticos instantáneos en las paredes: sin resistencia del aire, sin resistencia al rodamiento, sin deformación finita de la pelota en el impacto y sin cambios de energía potencial gravitatoria (la pelota se mueve de forma puramente horizontal). La fórmula de EC asume que toda la energía cinética es traslacional; la EC rotacional de una pelota que gira no está incluida. La rapidez se mantiene analíticamente constante en cada fotograma (EC = ½mv² se evalúa directamente, no se acumula mediante un integrador), por lo que no hay deriva de Euler; el único residuo numérico proviene de la aritmética de punto flotante en la multiplicación, del orden de 10⁻¹³ J. La diferencia entre los 64,0 J predichos y la lectura mostrada es, por tanto, puramente numérica y no física.
Exploración adicional
- Fija la Rapidez en 5 m/s y anota la altura de la barra de EC; luego fija la Rapidez en 15 m/s. ¿La barra es tres veces más alta o nueve veces más alta? ¿Por qué la respuesta revela que la EC depende de v² y no de v?
- Arrastra el deslizador de Masa de 0,5 kg a 10 kg manteniendo la Rapidez fija en 10 m/s; el radio de la pelota crece. ¿La barra de EC crece proporcionalmente a la masa? ¿La forma de la curva de parábola cambia, o sólo su escala?
- Con v = 0 m/s (el deslizador de Rapidez completamente a la izquierda), la barra de EC cae a cero. ¿Qué implica esto sobre la relación entre movimiento y energía? ¿Puede un objeto tener energía cinética estando en reposo?
- Compara dos configuraciones: (a) m = 1 kg, v = 20 m/s y (b) m = 4 kg, v = 10 m/s. ¿Cuál tiene mayor energía cinética? Ejecuta ambas y compara: ¿coincide la respuesta con ½mv² en cada caso?
- Observa la lectura de razón de EC mientras el simulador corre a cualquier rapidez mayor que 1 m/s. Siempre debe mostrar aproximadamente 4,00. ¿Por qué esta razón es independiente tanto de la masa como del valor absoluto de la rapidez?