Simulación

Impulso de un pulso de fuerza · SimuladorTeorema impulso-momento y área fuerza-tiempo

Momento y colisionesImpulso

Un carrito golpeado por un pulso de fuerza con magnitud y duración ajustables; el impulso equivale al área bajo la curva fuerza-tiempo

Publicado: 17 de agosto de 2026

Objetivo

Verificar el teorema impulso-momento observando que el área sombreada del rectángulo fuerza-tiempo es igual al cambio de cantidad de movimiento del carrito, independientemente de cómo se varíen por separado la fuerza y la duración del pulso. La simulación asume una pista horizontal sin fricción y un pulso de fuerza perfectamente rectangular, por lo que la única variable que afecta a la cantidad de movimiento es J = F·Δt.

Configuración

Fija Fuerza F = 40 N, Duración del pulso Δt = 0,5 s y Masa del carrito m = 1,0 kg (valores predeterminados). Anota el impulso J que muestra el indicador antes de presionar Iniciar.
Presiona Iniciar y observa cómo el carrito acelera durante el pulso y luego avanza a velocidad constante. Observa cómo el rectángulo ámbar de la gráfica fuerza-tiempo se va rellenando mientras el cursor avanza hasta t = 0,5 s y luego se detiene.
Registra los valores de los indicadores Impulso J (N·s), Δp (kg·m/s) y Velocidad v (m/s) una vez finalizada la ejecución. Confirma que J ≈ Δp ≈ m × v = 1,0 × 20,0 = 20,0.
Presiona Reiniciar, cambia Fuerza a 80 N y Duración del pulso a 0,25 s (manteniendo m = 1,0 kg). Presiona Iniciar de nuevo. Compara el nuevo rectángulo en la gráfica con el rectángulo fantasma gris de la ejecución anterior.
Presiona Reiniciar, cambia Masa del carrito a 2,0 kg con F = 40 N y Δt = 0,5 s. Presiona Iniciar. Observa que J permanece en 20,0 N·s pero v desciende a 10,0 m/s, lo que confirma J = Δp = m·v con un carrito más pesado.

El carrito reposa sobre una pista sin fricción antes del pulso de fuerza, con los controles en F = 40 N, Δt = 0,5 s y m = 1 kg.

La gráfica fuerza-tiempo tras el pulso: el rectángulo ámbar sombreado tiene área J = 20 N·s, igual al cambio de cantidad de movimiento del carrito Δp = m·v = 20 kg·m/s.

Duplicar F y reducir Δt a la mitad produce la misma área (J = 20 N·s) y la misma velocidad final, visible como un rectángulo fantasma de la ejecución anterior junto al nuevo rectángulo más alto y estrecho.

Predicción analítica

Con los valores predeterminados F = 40 N, Δt = 0,5 s y m = 1,0 kg, el teorema impulso-momento predice:

J=F·Δt

=40 × 0,5

=20,0 N·s

El carrito parte del reposo, por lo que v_inicial = 0 y el cambio de cantidad de movimiento equivale al impulso:

Δp=m·v_f − m·v_i

=1,0 × v_f − 0

=20,0 kg·m/s

Despejando v_f:

v_f=J / m

=20,0 / 1,0

=20,0 m/s

Para la segunda ejecución (F = 80 N, Δt = 0,25 s, m = 1,0 kg), el rectángulo es más alto y estrecho pero su área es idéntica: J = 80 × 0,25 = 20,0 N·s, por lo que v_f = 20,0 m/s de nuevo. Este resultado de igual impulso, visible como rectángulos de igual área en la gráfica, es la idea central de esta simulación.

Análisis de resultados

Tras cada ejecución, comprueba que el indicador J muestre 20,00 N·s (calculado analíticamente a partir de los controles, no integrado), que el indicador Δp se aproxime a 20,00 kg·m/s y que el indicador v se aproxime a 20,00 m/s. La insignia verde que aparece en la gráfica confirma que J ≈ Δp al terminar la ejecución. Para la ejecución con variación de masa (m = 2,0 kg), J permanece en 20,00 N·s mientras v desciende hasta aproximadamente 10,00 m/s y Δp se mantiene cerca de 20,00 kg·m/s. El rectángulo fantasma de la primera ejecución y el rectángulo activo de la segunda comparten la misma área en la gráfica, lo que confirma visualmente que distintas combinaciones de fuerza y duración pueden entregar un impulso idéntico.

Fuente de error

Las principales idealizaciones son una pista horizontal sin fricción y un pulso de fuerza perfectamente rectangular. En experimentos reales con carritos interviene la fricción de rodadura y la fuerza sube y baja durante el tiempo de contacto en lugar de activarse y desactivarse de forma instantánea. La simulación integra la aceleración constante usando pasos de tiempo fijos pequeños, por lo que la velocidad final tras el pulso difiere de la predicción analítica F·Δt/m por un pequeño error de integración de Euler, típicamente inferior al 1 % para los valores predeterminados de los controles. Tanto la predicción analítica como la simulación comparten el supuesto de pulso rectangular, por lo que esta idealización se cancela en la comparación. La diferencia residual entre el indicador Δp y el indicador J es, por tanto, puramente numérica y no física.

Ver también: ¿qué tan precisas son las simulaciones?

Exploración adicional

Fija F = 20 N y Δt = 1,0 s y ejecuta la simulación. A continuación fija F = 80 N y Δt = 0,25 s. ¿Coinciden los indicadores de Impulso y Velocidad? ¿Qué diferencia de forma aparece entre el rectángulo fantasma y el activo en la gráfica?
Mantén J fijo estableciendo siempre F × Δt = 20 N·s. ¿Cuántos pares (F, Δt) distintos puedes encontrar que den la misma velocidad final? ¿Qué te dice esto sobre qué cantidad física rige realmente el resultado?
Fija Masa del carrito en su valor mínimo (0,5 kg) y en su valor máximo (5,0 kg) con los mismos F = 40 N y Δt = 0,5 s. ¿Cómo varía la velocidad final del carrito con la masa? ¿Cambia el indicador J?
Fija Duración del pulso en su valor mínimo (0,05 s) y Fuerza en su valor máximo (100 N). Describe el movimiento: ¿sigue el carrito avanzando a velocidad constante tras el pulso? ¿Cuál es la v_f predicha?
Después de dos o tres ejecuciones con distintos ajustes, observa los rectángulos fantasma acumulados en la gráfica. ¿Puedes encontrar una combinación en la que el rectángulo activo y un rectángulo fantasma tengan la misma área pero formas claramente distintas? ¿Qué implica eso para J y Δp?