Cojín vs Pared · SimuladorMismo impulso, fuerzas máximas distintas
Misma pelota, misma velocidad, dos superficies: el mismo impulso produce fuerzas máximas y tiempos de contacto muy distintos.
Publicado: 23 de agosto de 2026
Objetivo
Verificar el teorema impulso-cantidad de movimiento comparando dos colisiones elásticas que comparten el mismo impulso pero difieren en tiempo de contacto. Con masa y velocidad fijas, el cambio total de cantidad de movimiento es constante; el simulador muestra que distribuir el mismo impulso en un tiempo de contacto más largo (cojín) reduce la fuerza máxima en proporción directa, dejando el área sombreada bajo la curva fuerza-tiempo idéntica en ambos carriles.
Configuración
- Deja los controles en sus valores predeterminados: masa 0,5 kg, velocidad de impacto 8 m/s, tiempo de contacto con la pared 0,01 s, tiempo de contacto con el cojín 0,2 s. Lee el indicador de Impulso: debe mostrar 8,00 N·s.
- Presiona Iniciar. Ambas pelotas viajan hacia la derecha simultáneamente, golpean sus superficies y rebotan. Observa la gráfica fuerza-tiempo en el panel derecho: se dibuja en tiempo real un pico carmesí estrecho (pared) y un pulso verde ancho (cojín).
- Una vez que ambas pelotas regresen, anota los indicadores F máx. pared y F máx. cojín. Registra la Razón de fuerzas (~20,00). Compara las dos áreas sombreadas bajo las curvas: son visualmente iguales.
- Presiona Reiniciar. Cambia el tiempo de contacto con la pared a 0,005 s (su mínimo). Presiona Iniciar de nuevo. El pico de la pared se vuelve aún más alto mientras el indicador de Impulso permanece en 8,00 N·s.
- Reinicia y aumenta el tiempo de contacto con el cojín a 0,5 s (su máximo). Presiona Iniciar. El pico del cojín disminuye aún más; registra la nueva razón de fuerzas.
Predicción analítica
Para un rebote completamente elástico, el impulso es J = 2·m·v. Con m = 0,5 kg y v = 8 m/s:
La fuerza máxima sigue el modelo de pulso semisenoidal F_peak = (π/2)·J/Δt:
La razón es exactamente igual a la inversa de la razón de tiempos de contacto, porque ambas fuerzas máximas comparten el mismo J en el numerador. El indicador de Impulso debe permanecer en 8,00 N·s sin importar cómo se muevan los controles de tiempo de contacto.
Análisis de resultados
Tras una ejecución completa con los controles predeterminados, los indicadores del simulador deben mostrar: Impulso (N·s) = 8,00; F máx. pared (N) ≈ 1256,6; F máx. cojín (N) ≈ 62,8; Razón de fuerzas ≈ 20,00. Estos valores coinciden con la predicción analítica dentro del redondeo a un decimal del indicador. La gráfica fuerza-tiempo confirma visualmente el resultado de áreas iguales: ambas regiones sombreadas representan 8,00 N·s, aunque el pico carmesí de la pared alcanza aproximadamente 20 veces la altura del pulso verde del cojín. Las líneas de referencia discontinuas en cada valor de fuerza máxima facilitan la lectura de esa diferencia de altura. Cambiar el control de tiempo de contacto con la pared a 0,005 s duplica el pico de la pared a ~2513 N mientras el pico del cojín no varía y el impulso permanece en 8,00 N·s.
Fuente de error
El simulador supone un rebote perfectamente elástico (coeficiente de restitución = 1), por lo que la energía cinética se conserva completamente y la pelota sale a la misma rapidez con que entró. Los impactos reales son parcialmente inelásticos: parte de la energía se pierde en calor, sonido y deformación permanente, por lo que el impulso real es ligeramente inferior a 2·m·v. La forma de pulso semisenoidal es un modelo de ingeniería estándar para impactos suaves; los perfiles de fuerza reales son asimétricos y más ruidosos. Se desprecia la resistencia del aire durante el acercamiento y el rebote de la pelota. El cojín se modela como una superficie linealmente elástica con un tiempo de contacto fijo independiente de la magnitud de la fuerza, mientras que las espumas y bolsas de aire reales tienen una característica de resorte dependiente de la fuerza. Estas idealizaciones físicas son las mismas que asume la predicción analítica, por lo que la diferencia residual entre la predicción y los indicadores es numérica, no física.
Exploración adicional
- Fija el tiempo de contacto con la pared en su mínimo (0,005 s) y el tiempo de contacto con el cojín en su máximo (0,5 s). ¿Qué razón de fuerzas muestra el indicador? ¿Cómo se compara con la razón de los tiempos de contacto?
- Duplica la masa de la pelota (de 0,5 kg a 1,0 kg) y presiona Iniciar. ¿Cambia la razón de fuerzas? ¿Por qué sí o por qué no? ¿Qué ocurre con el indicador de Impulso?
- Fija la velocidad de impacto en 1 m/s (su mínimo). ¿Cómo escala el eje vertical de la gráfica? ¿La razón de fuerzas sigue siendo 20,00? ¿Qué te indica esto sobre la universalidad del principio del cojín?
- Tras una ejecución completa, presiona Reiniciar (conservando la gráfica) y cambia solo el tiempo de contacto con la pared antes de ejecutar de nuevo. ¿Puedes superponer curvas que muestren tres picos de pared a tres tiempos de contacto distintos, todos con la misma área sombreada?
- ¿Por qué las bolsas de aire de los autos se inflan tan rápido (en unos 30 ms) en lugar de permanecer infladas de forma permanente? Usa el control de tiempo de contacto con el cojín para explorar cómo el beneficio disminuye una vez que el tiempo de contacto crece más allá del rango útil del cojín.