Simulación

Tiro de esquina al área · SimuladorCurva un centro hacia el área

Física del mundial

Tiro de esquina cenital con comba Magnus, arrastre y viento. Apunta a una zona objetivo cerca del segundo palo.

Publicado: 3 de mayo de 2026 · Actualizado: 28 de mayo de 2026

Objetivo

Investiga cómo un tiro de esquina alcanza una zona objetivo marcada en el área penal cuando la Velocidad de Cobro, la Dirección, la Rotación y el Viento Lateral actúan juntos sobre el balón. Confirma que la geometría en línea recta desde el banderín de córner hasta la línea de gol predice solo una parte del punto de caída (la comba Magnus por la rotación y el arrastre cuadrático curvan y acortan la trayectoria). Identifica combinaciones de los cuatro deslizadores que minimicen la lectura Δ Objetivo, y aísla cómo un viento cruzado constante reconfigura el punto de llegada a lo largo de un vuelo de 2-3 segundos.

Configuración

  1. Pulsa Reiniciar para devolver el balón al banderín de córner en (0, 30), arriba a la izquierda del lienzo, sobre la línea de gol. Las lecturas X de Caída, Y de Caída y Δ Objetivo mostrarán guiones, indicando que ninguna corrida ha terminado.
  2. Deja los cuatro deslizadores en sus valores por defecto: Velocidad de Cobro 22 m/s, Rotación +4 rev/s, Dirección 40°, Viento Lateral 0 m/s.
  3. Pulsa Iniciar. El balón sale del banderín de córner y se curva al área. La simulación se queda sin tiempo en t = 2 s con el balón cerca de (33,4, 16,8); lee X de Caída, Y de Caída y Δ Objetivo; Δ Objetivo debería caer cerca de 2,0 m, dentro del radio de 2,5 m alrededor del objetivo en (35, 18).
  4. Ahora corre con la rotación apagada: pulsa Reiniciar, arrastra Rotación a 0 rev/s, luego Iniciar. El balón cae sobre el borde frontal del área penal en (19,7, 13,5) con Δ Objetivo ≈ 16 m; esa brecha entre la corrida sin rotación y la afinada es el impulso Magnus sobre el vuelo de 2 segundos.
  5. Corre el modo de sobre-curvado: pon Dirección en 25° y Rotación en +8 rev/s, luego Reiniciar y Iniciar. Magnus es demasiado fuerte para la dirección poco profunda; el balón vuelve a cruzar la línea de gol en y ≈ 30 dentro de 1,3 s con Δ Objetivo cerca de 15,6 m. Compara para confirmar que rotación y dirección deben balancearse.
  6. Opcional: barre Viento Lateral de −5 a +5 m/s con la Velocidad de Cobro, Rotación y Dirección por defecto para ver cómo un viento cruzado mueve Δ Objetivo aproximadamente 0,1 m por cada m/s de viento.
El simulador de Tiro de esquina al área al inicio de una corrida.

Predicción analítica

Si el arrastre, el efecto Magnus y el viento estuvieran todos desactivados, el balón volaría en línea recta desde el banderín de córner en (0, 30) con v_x = v·cos(θ) a lo largo de la línea de gol y v_y = −v·sen(θ) hacia el campo (el eje y disminuye hacia el campo). Para los valores por defecto v = 22 m/s y θ = 40°:

v_x=v · cos θ
=22 · cos 40°
16,85 m/s
v_y=−v · sen θ
=−22 · sen 40°
−14,14 m/s

El balón alcanzaría el frente del área penal en y = 13,5 tras t = (30 − 13,5) / 14,14 ≈ 1,17 s, cayendo en x ≈ 16,85 · 1,17 ≈ 19,7 m. El objetivo se ubica en (35, 18) con radio 2,5 m, así que la distancia de fallo sin rotación en línea recta sería:

Δ=√((19,7 − 35)² + (13,5 − 18)²)
√254,4
15,95 m

Esto queda muy fuera de la zona objetivo. La simulación añade arrastre cuadrático a_d = −(k/m)·v·|v| y una aceleración Magnus a_M perpendicular a v que crece con ω. Con la Rotación por defecto de +4 rev/s, el impulso Magnus sobre el vuelo de 2 segundos curva la trayectoria profunda y a la derecha, esperándose que la simulación se quede sin tiempo cerca de (33,4, 16,8) con Δ Objetivo ≈ 2,0 m, dentro del radio del objetivo.

Análisis de resultados

Después de que Iniciar se complete con los valores por defecto (Velocidad de Cobro 22 m/s, Dirección 40°, Rotación +4 rev/s, Viento Lateral 0 m/s), la simulación alcanza el tope de 2 s con el balón aún en vuelo; las lecturas suelen asentarse cerca de (33,4, 16,8) y Δ Objetivo ≈ 2,0 m, dentro del radio del objetivo. Vuelve a correr con Rotación en 0 rev/s y la misma velocidad y dirección para ver la línea base sin rotación: el balón cae sobre el borde frontal del área penal en (19,7, 13,5) y Δ Objetivo salta a unos 16 m. La diferencia entre las dos corridas es el impulso Magnus integrado sobre el vuelo de ~2 s. Una segunda comparación: baja Dirección a 25° y sube Rotación a +8 rev/s. La dirección más poco profunda permite que Magnus sobre-curve el balón de regreso sobre la línea de gol en y ≈ 30, con Δ Objetivo por encima de 15 m. Rotación y dirección deben balancearse: los valores por defecto se ubican cerca del centro de ese compromiso, y las lecturas hacen la lección visible.

El simulador de Tiro de esquina al área tras una corrida completa.

Fuente de error

Lo que esta simulación NO modela: el movimiento vertical (es vista superior, la pelota se queda en el plano del suelo), la inclinación del eje de giro respecto a la vertical, la rodadura post-aterrizaje por el área, los cuerpos defensivos que bloquean la trayectoria, la deformación de la pelota, ni la variación del coeficiente de arrastre con el número de Reynolds. La forma cerrada a_total = a_M(ω, v) + a_d(v) + a_wind asume las mismas idealizaciones, así que se cancelan en lugar de contribuir al residuo en la posición de aterrizaje o el pico de curvatura. La brecha restante entre la predicción y las lecturas es por tanto puramente numérica, no física.

Exploración adicional