Fuerza normal en un plano inclinado · SimuladorFuerza normal vs ángulo de pendiente
Bloque en un plano inclinado con ángulo ajustable; la fuerza normal disminuye como el coseno del ángulo
Publicado: 2 de junio de 2026
Objetivo
Verifica que la fuerza normal en una superficie inclinada es igual a N = m·g·cosθ, no el peso completo, leyéndola en función del ángulo. En un plano sin fricción el bloque desliza hacia abajo por la componente sin equilibrar a lo largo de la pendiente F∥ = m·g·sinθ (aceleración a = g·sinθ, independiente de la masa), mientras que la fuerza normal permanece igual a la proyección perpendicular del peso, N = m·g·cosθ, sin cambiar por el movimiento. El bloque se idealiza como una masa puntual.
Configuración
- Fija el deslizador de ángulo en θ = 0° y el deslizador de masa en m = 5 kg. Presiona Iniciar y nota el lectura de Fuerza Normal N: debería ser igual al lectura de Peso W (ambos ≈ 49,05 N). Este es el caso base de superficie plana.
- Presiona Reiniciar. Arrastra el deslizador de ángulo a θ = 30° (deja la masa en 5 kg). Antes de presionar Iniciar, lee el lectura de N: debería mostrar ≈ 42,48 N. Registra esto como tu predicción, luego presiona Iniciar para confirmar el resultado animado.
- Presiona Reiniciar. Arrastra el deslizador de ángulo a θ = 60°. Predice N = m·g·cos(60°) ≈ 24,53 N. Presiona Iniciar; el bloque desliza hacia abajo y el lectura de N se mantiene en este valor.
- Presiona Reiniciar. Arrastra el deslizador de ángulo a θ = 80° y la masa a m = 10 kg. Predice N ≈ 17,03 N, W = 98,10 N. Presiona Iniciar y verifica que los lecturas coincidan con los valores analíticos dentro de 0,1 N.
- Barre el deslizador de masa de 1 kg a 10 kg en un ángulo fijo (por ej. θ = 45°) sin presionar Iniciar; observa que W y N se escalan mientras que la relación N/W permanece constante en cos(45°) ≈ 0,707. Esto confirma que la relación coseno es independiente de la masa.
Predicción analítica
La fuerza normal es el componente del peso perpendicular a la superficie del plano inclinado: N = m·g·cosθ. El peso es W = m·g independientemente del ángulo. Con m = 5 kg, g = 9,81 m/s² y θ = 30°:
A θ = 60°:
La relación N(30°)/N(60°) = cos(30°)/cos(60°) = 0,866/0,500 ≈ 1,73, así que el caso de 30° lleva 73% más fuerza normal que el caso de 60°, una diferencia grande que el gráfico de barras hace inmediata. La identidad pitagórica N² + F∥² = W² siempre se mantiene: a 30°, 42,48² + 24,53² ≈ 2406 ≈ 49,05².
Análisis de resultados
Después de presionar Iniciar en cada ángulo de prueba, el bloque desliza por el plano sin fricción mientras el lectura de Fuerza Normal N permanece constante (N no depende de la posición). Compara el lectura de N con la predicción analítica. A θ = 30°, m = 5 kg, N marca 42,48 N (tolerancia ± 0,05 N). A θ = 60°, marca ≈ 24,53 N. El lectura de Peso W permanece en 49,05 N durante toda la simulación, confirmando que W es independiente del ángulo mientras que N no lo es. El gráfico de barras en la vista secundaria hace visible el intercambio: conforme θ aumenta, la barra N azul cielo se encoge y la barra F∥ ámbar crece, siempre satisfaciendo N² + F∥² = W². El vector F∥ ámbar es la fuerza neta sin equilibrar que impulsa el deslizamiento.
Fuente de error
Esta simulación modela el bloque como una masa puntual rígida en un plano perfectamente suave y rígido sin fricción, sin arrastre de aire y sin grados de libertad rotacionales. La predicción analítica N = m·g·cosθ asume las mismas idealizaciones: una masa puntual en un plano sin fricción bajo gravedad uniforme. El bloque desliza por la componente sin equilibrar a lo largo de la pendiente F∥ = m·g·sinθ, pero la fuerza normal N es la proyección geométrica perpendicular del peso, calculada directamente a partir del ángulo en lugar de integrada, así que es igual a m·g·cosθ exactamente durante todo el deslizamiento, independiente de cualquier deriva de integración en la posición del bloque. Cualquier brecha entre el lectura de N y el valor analítico es solo redondeo decimal.
Exploración adicional
- Fija θ = 0° y m = 5 kg. ¿Es N exactamente igual a W? Ahora arrastra lentamente θ hacia 90°. ¿A qué ángulo cae N por debajo de la mitad de W? (Pista: cos θ = 0,5 a θ = 60°.) ¿El gráfico de barras confirma esto?
- Fija θ = 45° y barre la masa de 1 kg a 10 kg. ¿La relación N/W permanece constante? ¿Qué te dice esto sobre la independencia de la masa de la relación coseno?
- Compara θ = 30° y θ = 60°. Los ángulos difieren en 30°, pero N a 30° es aproximadamente 1,73 veces N a 60°, no 1,5 veces. ¿Por qué? (Pista: la función coseno no es lineal; pasos de ángulos iguales producen pasos de fuerza normal desiguales.)
- Fija θ = 80° y m = 10 kg. La fuerza normal N ≈ 17 N mientras que W ≈ 98 N. Si colocaras un libro en este plano casi vertical, ¿qué fuerza necesitaría sostenérselo en su lugar a lo largo de la superficie, y por qué es mucho más grande que N?