Tercera ley de Newton: empujando carritos
Dos carritos separados por una fuerza interna igual de un resorte — impulsos iguales y opuestos mantienen el momento total en cero, mientras el carrito más ligero alcanza una velocidad proporcionalmente mayor.
Objetivo
Verificar la tercera ley de Newton observando que dos carritos liberados desde un resorte comprimido reciben siempre impulsos iguales y opuestos — por lo que el momento total se mantiene en cero — mientras que el carrito más ligero adquiere una velocidad proporcionalmente mayor. El modelo omite el rozamiento, la resistencia del aire y la inercia rotacional, aislando la relación masa–aceleración bajo fuerzas internas iguales.
Configuración
- Fija m₁ en 1 kg y m₂ en 3 kg usando los controles deslizantes. Observa que los carritos comienzan tocándose en el centro de la pista con un resorte comprimido entre ellos.
- Presiona Iniciar. Observa cómo aparecen brevemente las flechas rojas de fuerza en cada carrito (iguales en magnitud, opuestas en dirección) durante el breve empuje del resorte, y luego desaparecen.
- Una vez que el empuje termina, registra v₁ y v₂ en los indicadores. Con m₁ = 1 kg y m₂ = 3 kg los valores deberían ser v₁ ≈ −3,46 m/s y v₂ ≈ +1,15 m/s — una razón de velocidades de 3:1 que coincide con la razón inversa de masas.
- Verifica el indicador p_tot durante todo el recorrido — debe permanecer en 0,00 kg·m/s. Presiona Reiniciar y fija m₁ = m₂ = 2 kg; ambos carritos deberían alcanzar la misma velocidad en direcciones opuestas.
Predicción analítica
La tercera ley de Newton garantiza que el resorte empuja ambos carritos con fuerzas iguales y opuestas, por lo que cada carrito recibe la misma magnitud de impulso J. El resorte comprimido (k = 100 N/m, compresión inicial x₀ = 0,4 m) libera su energía almacenada a través de la masa reducida μ = m₁·m₂/(m₁+m₂), dando J = x₀·√(k·μ). Con m₁ = 1 kg y m₂ = 3 kg:
Tras la fase de empuje, el indicador v₁ debería mostrar aproximadamente −3,46 m/s y v₂ aproximadamente +1,15 m/s. El indicador p_tot debería marcar 0,00 kg·m/s en todo momento desde el inicio hasta el final.
Análisis de resultados
Después de presionar Iniciar, monitorea el indicador p_tot — debe permanecer dentro de ±0,05 kg·m/s de cero durante todo el recorrido, confirmando la conservación del momento. Cuando las flechas rojas de fuerza desaparecen (el resorte se ha liberado por completo), lee v₁ y v₂ inmediatamente después. Con la configuración predeterminada (m₁ = 1 kg, m₂ = 3 kg) espera v₁ ≈ −3,46 m/s y v₂ ≈ +1,15 m/s. Multiplicando cada uno por su masa — 1 × 3,46 ≈ 3 × 1,15 ≈ 3,46 kg·m/s — se confirma que los impulsos fueron iguales. Las flechas azules de velocidad escalan con la rapidez, haciendo visible la razón de 3:1. Cualquier deriva residual en p_tot más allá de ±0,05 kg·m/s es un artefacto puramente numérico del integrador por subpasos; la corrección analítica al final del empuje mantiene la deriva cerca de cero.
Fuente de error
Esta simulación trata cada carrito como una masa puntual sobre una pista horizontal sin rozamiento y sin masa — sin resistencia al rodamiento, sin resistencia del aire, sin rozamiento en los ejes. El resorte se modela con la ley de Hooke (F = k·x, k = 100 N/m) liberado desde una compresión inicial x₀ = 0,4 m, entregando un impulso igual y opuesto J = x₀·√(k·μ) a medida que se extiende. Las dimensiones de los carritos en pantalla se escalan con la masa solo por claridad visual — no se calcula ningún momento de inercia. La predicción analítica usa las mismas idealizaciones sin rozamiento y con conservación de energía, por lo que tanto la predicción como la simulación comparten las mismas omisiones. La brecha residual entre las velocidades predichas y los valores de los indicadores es, por tanto, puramente numérica, no física.
Exploración adicional
- Fija m₁ = m₂ = 2 kg y presiona Iniciar. ¿Alcanzan los carritos la misma velocidad final en direcciones opuestas? ¿Se mantiene p_tot en 0,00 kg·m/s? Este caso de masas iguales es la demostración más sencilla de la tercera ley de Newton.
- Fija m₁ en 1 kg (mínimo) y m₂ en 5 kg (máximo), luego presiona Iniciar. ¿Puedes verificar en los indicadores que 1 × |v₁| ≈ 5 × |v₂|, confirmando el principio de impulso igual a pesar de la gran diferencia de masas?
- Intercambia las masas: fija m₁ = 5 kg y m₂ = 1 kg. ¿Cambia de lado el carrito más rápido? ¿Se mantiene p_tot en cero? Esto verifica si la ley es simétrica respecto a la asignación de masas.
- Aumenta lentamente m₁ de 1 kg a 5 kg manteniendo m₂ = 3 kg fijo. Predice cómo cambiará |v₁| antes de cada ejecución — ¿en qué valor de m₁ alcanzan ambos carritos la misma velocidad?