Caída libre en diferentes planetas · SimuladorCae bajo cualquier gravedad
Suelta un objeto en la Tierra, la Luna, Marte o Júpiter con g ajustable y tiempos de caída correspondientes
Publicado: 11 de mayo de 2026 · Actualizado: 2 de junio de 2026
Objetivo
Verificar la ley cinemática de caída libre x = ½·g·t² dejando caer una masa puntual desde una altura fija bajo distintas aceleraciones gravitacionales. La simulación modela la caída libre en el vacío (sin resistencia del aire, sin rotación), por lo que la fórmula analítica y las lecturas deberían coincidir dentro de la tolerancia de integración numérica.
Configuración
- Fija la Gravedad en 9,8 m/s² (predeterminado para la Tierra) y la Altura de caída en 80 m. Pulsa Iniciar y anota la lectura de Tiempo cuando la pelota toque el suelo.
- Reinicia, después cambia la Gravedad a 1,6 m/s² (Luna). Pulsa Iniciar: la pelota tarda notablemente más en llegar al suelo. Registra la lectura de Tiempo.
- Reinicia, fija la Gravedad en 3,7 m/s² (Marte) y la Altura de caída en 80 m. Pulsa Iniciar y anota las lecturas de Tiempo y Velocidad al impactar.
- Reinicia, fija la Gravedad en 24,8 m/s² (superficie de Júpiter). Pulsa Iniciar: la pelota alcanza el suelo rápidamente. Compara el tiempo de caída con la corrida en la Tierra.
- Reinicia. Fija la Altura de caída en 160 m y la Gravedad en 9,8 m/s². Predice el nuevo tiempo de caída usando T = sqrt(2h/g) antes de pulsar Iniciar.
Predicción analítica
Para caída libre en el vacío desde el reposo, el tiempo de caída es T = sqrt(2h / g) y la velocidad de impacto es v = g·T = sqrt(2·g·h). Con h = 80 m y g = 9,8 m/s² (Tierra):
Con h = 80 m y g = 1,6 m/s² (Luna):
Con h = 80 m y g = 24,8 m/s² (Júpiter):
La lectura de Tiempo al impactar debe coincidir con estos valores dentro de ±0,05 s.
Análisis de resultados
Tras cada corrida, lee el indicador Tiempo (s) en el momento en que la pelota alcanza el suelo; la simulación congela el HUD al impactar. Compara con la T analítica = sqrt(2h/g). Para la Tierra (g = 9,8, h = 80): esperado 4,04 s. Para la Luna (g = 1,6, h = 80): esperado 10,00 s. Para Júpiter (g = 24,8, h = 80): esperado 2,54 s. El indicador Altura (m) debería marcar 0,0 al impactar y el indicador Velocidad (m/s) debería coincidir con v = sqrt(2·g·h). La gráfica altura-vs-tiempo del panel derecho muestra la parábola de referencia; el punto en vivo debe seguirla con precisión. La discrepancia residual suele ser menor a 0,05 s, atribuible a la integración por subpaso fijo.
Fuente de error
Esta simulación modela una masa puntual en un campo gravitacional uniforme sin atmósfera. Omite la resistencia del aire (que reduciría la velocidad terminal y prolongaría el tiempo de caída en cuerpos con atmósferas densas como la Tierra y Venus), la variación de g con la altitud (significativa solo para caídas muy altas: g disminuye ~0,3 % por kilómetro en la Tierra), y la rotación o forma propia del objeto. La predicción analítica de esta hoja de trabajo hace las mismas idealizaciones. Tanto la simulación como la fórmula suponen g constante y condiciones de vacío, así que las idealizaciones se cancelan y la brecha residual entre la predicción y los indicadores es puramente numérica, no física.
Exploración adicional
- En la Tierra (g = 9,8 m/s²), duplica la Altura de caída de 80 m a 160 m. ¿Se duplica el tiempo de caída, o crece por otro factor? ¿Qué predice la fórmula T = sqrt(2h/g)?
- Fija la Gravedad en su mínimo (1,6 m/s², Luna) y máximo (24,8 m/s², aproximación de Júpiter). ¿Cuántas veces más larga es la caída en la Luna comparada con Júpiter? Calcula la razón T_Luna / T_Júpiter con la fórmula antes de verificar con la simulación.
- Observa la gráfica altura-vs-tiempo del panel derecho. La curva de referencia es una parábola hacia abajo. ¿A qué fracción del tiempo total de caída alcanza la pelota la mitad de su altura inicial? ¿En t = T/2, antes de T/2, o después de T/2?
- Fija la Altura de caída en 10 m (mínimo) y barre la Gravedad desde 1,6 hasta 24,8 m/s². ¿A qué gravedad la caída se vuelve demasiado rápida para seguirla visualmente? ¿Cuál es el tiempo de caída con g = 24,8 m/s² desde solo 10 m?
- Compara la lectura de Velocidad al impactar para dos configuraciones con el mismo producto g·h (por ejemplo, g = 9,8 h = 100 vs g = 19,6 h = 50). La fórmula predice velocidades de impacto iguales. ¿Coincide la simulación?