Trazador de movimiento 1D
Un objeto se mueve a lo largo de una línea; fija la posición y la velocidad iniciales con deslizadores y observa cómo una gráfica viva de posición frente al tiempo traza el resultado.
Objetivo
Verifica la ecuación de movimiento uniforme x(t) = x₀ + v₀·t observando que la gráfica posición frente al tiempo produce una línea recta cuya pendiente es igual a la velocidad elegida. La simulación asume fuerza neta cero —sin gravedad a lo largo del eje, sin fricción, sin arrastre— de modo que la velocidad es constante durante todo el recorrido de 30 segundos. Cualquier posición inicial y cualquier velocidad entre −5 m/s y 5 m/s pueden probarse.
Configuración
- Pulsa Reiniciar para limpiar cualquier corrida previa. La lectura de Tiempo muestra 0,00 s, Posición muestra el valor actual de x₀ y Desplazamiento muestra 0,00 m.
- Fija el deslizador Posición Inicial en 0 m y el deslizador Velocidad Inicial en 3,0 m/s. Estos son los valores por defecto y colocan el punto de partida en el origen con una pendiente positiva suave.
- Pulsa Iniciar y observa cómo el punto ámbar traza una línea recta a través de la gráfica. Las lecturas de Tiempo y Posición se actualizan en tiempo real; registra el valor de Posición en t = 10 s y t = 20 s.
- Después de que termine el recorrido en t = 30 s, pulsa Reiniciar. Fija Velocidad Inicial en −3,0 m/s y pulsa Iniciar de nuevo. La línea ahora tiene pendiente descendente —compárala con el recorrido anterior—.
- Prueba x₀ = 10 m con v₀ = −2,0 m/s. Predice dónde la línea cruza el nivel x = 0 antes de pulsar Iniciar, luego verifícalo contra la lectura de Posición.
Predicción analítica
Para un objeto que se mueve a velocidad constante desde la posición inicial x₀, la ecuación cinemática da x(t) = x₀ + v₀·t, con desplazamiento Δx = v₀·t. No aparece ningún término de aceleración porque la fuerza neta es cero. Con los valores por defecto x₀ = 0 m y v₀ = 3 m/s:
En tiempos específicos de comprobación:
La gráfica debe mostrar una línea recta desde (0, 0) hasta (30, 90). El desplazamiento es igual a 90 m y la rapidez se mantiene en 3,00 m/s durante todo el recorrido. La pendiente de la línea trazada, leída de la gráfica como subida-sobre-recorrido en (m/s), es igual a v₀ exactamente —la propiedad definitoria del movimiento uniforme—.
Análisis de resultados
Después del recorrido con x₀ = 0 m y v₀ = 3 m/s, la lectura de Posición debe congelarse en 90,00 m y la lectura de Tiempo en 30,00 s. La lectura de Desplazamiento también debe marcar 90,00 m (ya que x₀ = 0), y Rapidez debe mantenerse en 3,00 m/s durante todo el recorrido. Verifica de manera cruzada pausando a mitad del recorrido: en t = 10 s la lectura de Posición debe mostrar 30,00 m; en t = 20 s, 60,00 m —ambas coincidiendo con las predicciones de arriba dentro de 0,02 m—. Para x₀ = 10 m y v₀ = −2 m/s, la línea cruza Posición = 0 en t = x₀ / |v₀| = 5 s; pausa la simulación en ese momento y verifica que la lectura de Posición marca cerca de 0,00 m.
Fuente de error
Esta simulación modela movimiento uniforme sin fuerzas —sin componente de gravedad a lo largo de la línea, sin fricción, sin resistencia del aire, sin efectos relativistas—. La ecuación de velocidad constante x(t) = x₀ + v₀·t se evalúa de forma analítica en cada paso, no por integración numérica, así que no hay error de truncamiento de Euler ni de Runge-Kutta. El modelo y la predicción asumen idealizaciones idénticas, así que se cancelan en lugar de contribuir al residuo. Ningún objeto físico puede mantener una velocidad constante de manera indefinida sin una fuerza neta que contrarreste perturbaciones. La brecha restante entre la predicción y las lecturas es por tanto puramente numérica, no física.
Exploración adicional
- La pendiente como velocidad. Fija v₀ en 1, 2, 3, 4 y 5 m/s y ejecuta cada prueba. ¿Puedes medir la pendiente de cada línea trazada de manera gráfica —subida sobre recorrido en m/s— y recuperar v₀ sin leer la lectura de Rapidez? ¿A qué velocidad se vuelve más empinada la línea dentro de la ventana de 30 segundos?
- Velocidad negativa y simetría especular. Fija x₀ = 0 y ejecuta con v₀ = 3 m/s, luego reinicia y ejecuta con v₀ = −3 m/s. Las dos líneas son imágenes especulares respecto al eje x = 0. ¿Qué te dice esto sobre la relación entre la rapidez y la dirección del desplazamiento?
- Predicción del cruce por cero. Fija x₀ = 15 m y v₀ = −3,0 m/s. Antes de empezar, predice el tiempo en que la posición cruza cero usando t = −x₀/v₀ = 5 s. Pausa la simulación en ese momento y verifica la lectura de Posición. ¿Qué tan cerca está de 0,00 m?
- Posiciones máximas alcanzables. Con x₀ = 20 m y v₀ = 5 m/s, el objeto llega a x = 170 m en t = 30 s —la posición más positiva alcanzable—. ¿Qué condiciones iniciales envían el objeto a la posición más negativa para t = 30 s, y cuál es ese valor límite?