Colisión elástica
Introducción
Una colisión elástica es aquella en la que dos objetos chocan y rebotan sin pérdida de energía cinética. Junto con el momento, la energía cinética se conserva perfectamente durante el evento. Las colisiones elásticas representan un caso idealizado al que las interacciones del mundo real se aproximan — notablemente en el billar, en la dispersión atómica y en las interacciones entre moléculas de un gas — y estudiarlas ilumina dos de las leyes de conservación más poderosas de toda la física.
La física explicada
Toda colisión conserva el momento. El momento es una cantidad vectorial — masa por velocidad — y el momento total de un sistema aislado nunca cambia, sin importar si la colisión es elástica o no. Esto se sigue directamente de la tercera ley de Newton: la fuerza que la pelota 1 ejerce sobre la pelota 2 es igual y opuesta a la que la pelota 2 ejerce sobre la pelota 1, así que sus cambios de momento se cancelan.
Las colisiones elásticas van más allá: también conservan la energía cinética. Eso significa que cualquier energía cinética que el sistema tuviera antes de la colisión sigue allí después, simplemente redistribuida entre los dos objetos. No se convierte energía en calor, sonido ni deformación. En la realidad, la elasticidad pura es rara — las bolas de snooker se acercan, y las colisiones atómicas son esencialmente perfectas — pero el modelo elástico es una base útil y limpia.
Resolver las ecuaciones de colisión elástica para las velocidades finales revela algunos casos especiales sorprendentes. Si dos pelotas idénticas chocan (masas iguales), la pelota en movimiento se detiene en seco y la pelota estacionaria se aleja exactamente con la rapidez original — esto se ve en la cuna de Newton. Si una pelota pesada golpea a una liviana en reposo, ambas terminan moviéndose en la misma dirección; si una pelota liviana golpea a una pesada, la liviana rebota hacia atrás. La razón de masas lo es todo.
Ecuaciones clave
Variables clave
| Símbolo | Nombre | Unidad | Significado |
|---|---|---|---|
| m₁ | Masa de la pelota 1 | kg | Masa del primer objeto |
| m₂ | Masa de la pelota 2 | kg | Masa del segundo objeto |
| v₁ | Velocidad inicial de la pelota 1 | m/s | Rapidez y dirección de la pelota 1 antes de la colisión |
| v₂ | Velocidad inicial de la pelota 2 | m/s | Rapidez y dirección de la pelota 2 antes de la colisión |
| v₁' | Velocidad final de la pelota 1 | m/s | Rapidez y dirección de la pelota 1 después de la colisión |
| v₂' | Velocidad final de la pelota 2 | m/s | Rapidez y dirección de la pelota 2 después de la colisión |
| p | Momento | kg·m/s | Masa por velocidad; se conserva en toda colisión |
| KE | Energía cinética | J | ½mv²; se conserva solo en colisiones elásticas |
Ejemplos del mundo real
- Cuna de Newton: el clásico juguete de escritorio demuestra colisiones elásticas entre esferas de acero. Levantar una esfera y soltarla provoca que exactamente una esfera salga balanceándose por el otro lado — el momento y la energía se conservan en simultáneo.
- Billar y snooker: cuando la bola blanca golpea de frente a una bola estacionaria de igual masa, casi se detiene y la bola objetivo rueda hacia adelante — una colisión unidimensional casi perfectamente elástica.
- Física de partículas: en los aceleradores de partículas, los protones chocan a velocidades cercanas a la de la luz. Aunque a nivel cuántico estas colisiones son en realidad inelásticas, la sección eficaz de dispersión elástica es una medición clave que se usa para estudiar la estructura de la materia.
Cómo funciona la simulación
Tres deslizadores te permiten fijar la masa de la pelota 1, la masa de la pelota 2 y la velocidad inicial de la pelota 1. La pelota 2 parte del reposo. Al pulsar Lanzar se dispara la pelota 1 hacia la pelota 2 sobre una pista sin fricción. La colisión se maneja con las fórmulas exactas de colisión elástica de arriba — sin aproximaciones. Tras la colisión, ambas pelotas siguen con las velocidades calculadas y rebotan en las paredes, chocando otra vez cada vez que se encuentran. Las lecturas muestran el momento y la energía cinética antes y después de cada colisión; verás que se mantienen constantes a lo largo de todo, confirmando la conservación.
Lecturas adicionales
- Colisiones inelásticas y perfectamente inelásticas — qué pasa cuando la energía cinética no se conserva
- Colisiones elásticas en dos dimensiones — extender las ecuaciones a colisiones con ángulos
- Marco del centro de masa — un poderoso cambio de marco de referencia que simplifica el análisis de colisiones